1, 3n +2 chia hết cho n - 1 

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc ước của 5 là  1;-1;5;-5 

=> n thuộc 2 ;0;6;-4;

\(\text{1,3n + 2 chia hết cho n - 1 }\)

= > 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

= > 5 chia hết cho n - 1 

= > n - 1 thuộc ước của 5 là : 1;-1;5;-5

= > n thuộc 2;0;6;-4;

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

2n+1 chia hết cho n-4 thì \(\frac{2n+1}{n-4}\)=\(\frac{2\left(n-4\right)+9}{n-4}=2+\frac{9}{n-4}\)là số nguyên => n-4 là ước của 9

9 có các ước là 1;-1;3;-3;9;-9

n-4=1 =>n=5   ;    n-4=-1 =>n=3    ;    n-4 =3 =>n=7 ;   n-4 = -3 => n=1   ; n-4 =9 => n=13  ; n-4 =-9 => n =-5

6n+7chia hết cho 3n +2 thì \(\frac{6n+7}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)+3}{3n+2}=2+\frac{3}{3n+2}\)là số nguyên hay 3n+2 là ước của 3

3 có các ước là 1;-1;3;-3

3n+2=1 =>n =-1/3   ; 3n+2 =-1 => n= -1  ;  3n+2 =3 => n=1/3  ; 3n+2 = -3 =>2 =-5/3

Tìm n đúng khoonh ???

2n +1 ⋮ n-2

n+n+1⋮n-2

n+n-2-2+5⋮n+2

2(n-2)+5 ⋮ n-2

⇒ 5 ⋮ n- 2

hay n-2 ∈ Ư(5)={1;5;-1;-5}

⇒ n ∈ { 3,7,1,-3 }

Vậy n = 3,7,1,-3

3n+4 ⋮ n-1

n+n+n-1-1-1+7⋮ n-1

3(n-1) +7 ⋮n-1

⇒ 7 ⋮ n-1 hay n-1 ϵ Ư(7)={1,7,-1,-7}

⇒ n ϵ { 2,8,0,-6 }

Vậy n = 2; 8; 0; -6

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

Có: \(3n+1⋮n+2;4n-5⋮2n-1\)

=> \(\left(3n+6\right)-5⋮n+2\)và \(\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

=> \(3\left(n+2\right)-5⋮n+2\)và \(2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Mà \(3\left(n+2\right)⋮n+2\)và \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

=> \(5⋮n+2\)và \(3⋮2n-1\)

=> \(n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;5;1\right\}\)và \(2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Lập bảng:

và

=> \(n=-1\)(Do thỏa mãn cả hai điều kiện)

10 \(⋮\)2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư(10) ={ 1;2; 5; 10}

Vì 2n+1 là số lẻ nên 2n+1 \(\in\){ 1; 5}

=> 2n \(\in\){ 0; 4}

=> n \(\in\){ 0; 2}

Vậy...

b) 3n +1 \(⋮\)n-2

=> n-2 \(⋮\)n-2

=> (3n+1) -(n-2) \(⋮\)n-2

=> (3n-1) -3(n-2) \(⋮\)n-2

=> 3n-1 - 3n + 6 \(⋮\)n-2

=> 5\(⋮\)n-2

=> n-2 thuốc Ư(5) ={ 1;5}

=> n thuộc { 3; 7}

Vậy...

a) Vì n thuộc Z => 2n-1 thuộc Z

=> 2n-1 thuộc Ư (10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={-2;0;3}

b) Ta có 3n+1=3(n-2)+7

Để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 3(n-2)+7 chia hết cho n-2

Vì 3(n-2) chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

n thuộc Z => n-2 thuộc Z

=> n-2 thuộc Ư (7)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng

Vậy n={1;-5;3;9}

a,\(10⋮2n-1\)

\(=>2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(=>2n\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)

\(=>n\in\left\{\frac{-9}{2};-2;\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};3;\frac{11}{2}\right\}\)

Do \(n\inℤ\)\(=>n\in\left\{-2;0;1;3\right\}\)

b,\(3n+1⋮n-2\)

\(=>3.\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(Do:3.\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(=>7⋮n-2\)

\(=>n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>n\in\left\{-5;2;3;9\right\}\)

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

a) Ta có: \(2n+1=2n-4+5\)

mà \(\left(2n-4\right)⋮\left(n-2\right)\Rightarrow5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

hồi trưa mk phải đi học xl bn nha mấy câu còn lại nè

b) Ta có: \(2n-5=2n+2-7\)

mà \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow7⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

c) Ta có: \(n^2+3n+7=n\left(n+3\right)+7\)

mà \(n\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow7⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(7\right)\)

đề bài là chứng minh hay tìm n

Đề sai rồi cậu :)))