Question

Tìm số nguyên n biết

a, 2n+1chia hết cho n-2

b,2n-5chia hết cho n+1

c, n^2 +3n+7chia hết cho n+3

d, n^2+3chia hết cho n-1

Answer 1

a) Ta có: \(2n+1=2n-4+5\)

mà \(\left(2n-4\right)⋮\left(n-2\right)\Rightarrow5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Answer 2

hồi trưa mk phải đi học xl bn nha mấy câu còn lại nè

b) Ta có: \(2n-5=2n+2-7\)

mà \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow7⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Answer 3

c) Ta có: \(n^2+3n+7=n\left(n+3\right)+7\)

mà \(n\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow7⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(7\right)\)

Answer 4

d) Ta có: \(n\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n^2-n\right)⋮\left(n-1\right)\)

mà \(\left(n^2+3\right)⋮\left(n-1\right)\) nên: \(\left(n^2+3-n^2+n\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n-1+4\right)⋮\left(n-1\right)\)

mà \(\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên \(4⋮\left(n-1\right)\)

hay \(\left(n-1\right)\inƯ\left(4\right)\)