1.1

Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a) ĐKXĐ: x >= 1/2

Pt <=> 2x - 1 = 9

<=> x = 5 (thỏa ĐKXĐ)

b) ĐKXĐ: x>=4/3

Pt <=> 6x - 8 = 4

<=> 6x = 12 <=> x = 2 (thỏa ĐKXĐ)

c) ĐKXĐ: x >= 1

Pt <=> sqrt(x-1)=4

<=> x - 1 = 16 <=> x = 17 (thỏa ĐKXĐ)

d) ĐKXĐ: x >= -5

Pt <=> sqrt(x+5)=9

<=> x + 5 = 81

<=> x = 76 (thỏa ĐKXĐ)

e) ĐKXĐ: x >= 0

Pt <=> -2sqrt(x) = -6

<=> sqrt(x)=3

<=> x = 9 (thỏa ĐKXĐ)

f) ĐKXĐ: x >= 1

Pt <=> -sqrt(x-1)=-1

<=> sqrt(x-1)=1

<=> x - 1 = 1 <=> x = 2(thỏa ĐKXĐ)

a) \(đk:x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

b) \(đk:x\ge\dfrac{4}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow6x-8=4\Leftrightarrow6x=12\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

c) \(đk:x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\left(tm\right)\)

d) \(đk:x\ge-5\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=9\Leftrightarrow x+5=81\Leftrightarrow x=76\left(tm\right)\)

e) \(đk:x\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

f) \(đk:x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

3:

b: x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m+2)^2-4m=12

=>4m^2+4m+4=12

=>m^2+m+1=3

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=1;m=-2

2:

b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2

=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2

=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2

=>4m^2-m-2=0

=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8

Tham khảo

1.

* Nguyên nhân sâu xa:

- Do nhu cầu về thị trường và thuộc địa, từ giữa thế kỉ XIX các nước phương Tây đẩy mạnh xâm lược thuộc địa.

- Việt Nam có vị trí địa lí quan trọng, giàu tài nguyên thiên nhiên.

- Chế độ phong kiến Việt Nam đang trong tình trạng suy yếu.

- Nhà nước thực hiện chính sách “bế quan tỏa cảng” khiến nước ta bị cô lập với thế giới bên ngoài. Nội lực đất nước yếu kém trên mọi lĩnh vực.

* Nguyên nhân trực tiếp:

- Lấy cớ bảo vệ đạo Gia Tô, chiều 31-8-1858, liên quân Pháp - Tây Ban Nha dàn trận trước cửa biển Đà Nẵng.

=> Ngày 1-9-1858, quân Pháp nổ súng mở đầu cuộc xâm lược nước ta.

2. Thực dân Pháp đánh Bắc Kì lần 2: 

* Duyên cớ:

- Thực dân Pháp lấy cớ triều đình Huế vi phạm Hiệp ước 1874, tiếp tục giao thiệp với nhà Thanh mà không hỏi ý kiến Pháp.

* Diễn biến:

- Ngày 3-4-1882, quân Pháp do viên đại tá Ri-vi-e chỉ huy, đã đổ bộ lên Hà Nội.

- Ngày 25-4-1882, Ri-vi-e gửi tối hậu thư cho Tổng đốc Hoàng Diệu, đòi nộp khí giới và giao thành không điều kiện.

- Không đợi trả lời, quân Pháp nổ súng tấn công. Quân ta anh dũng chống trả nhưng vẫn thất bại, Tổng đốc Hoàng Diệu thắt cổ tự tử.

- Sau đó, quân Pháp nhanh chóng tỏa đi chiếm Hòn Gai, Nam Định và các tỉnh khác thuộc đồng bằng Bắc Kì.

3. 

Lãnh đạo: Phan Đình Phùng và Cao Thắng.
*Căn cứ: Ngàn Trươi ( xã Vụ Quang, Huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh).
* Hoạt động trên địa bàn rộng gồm 4 tỉnh: Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Quảng Bình.
* Diễn biến: Hai giai đoạn
_ Từ năm 1885-1888: nghĩa quân lo tổ chức, huấn luyện, xây dựng công sự, rèn đúc vũ khí và tích trữ lương thảo.
_ Từ năm 1888 đến 1895: là thời kì chiến đấu của nghĩa quân . Dựa vào vùng rừng núi hiểm trở, có sự chỉ huy thống nhất, nghĩa quân đã đẩy lui nhiều cuộc hành quân và càn quét của giặc.
+ Để đối phó Pháp tập trung binh lực và xây dựng 1 hệ thống đồn, bốt nhằm bao vây , cô lập nghĩa quân. Đồng thời chúng mở nhiều cuộc tấ công quy mô vào Ngàn Trươi.
+ Nghĩa quân phải chiến đấu trong điều kiện ngày càng gian khổ hơn, lực lượng suy yếu dần.
+ Sau khi chủ tướng Phan Đình Phùng hi sinh, cuộc khởi nghĩa được duy trì thêm một thời gian dài rồi tan rã.
* Kết quả: Cuộc khởi nghĩa thất bại.

*Cuộc khởi nghĩ hướng Khê là cuộc khởi nghĩa tiêu biểu nhất trong phong trào Cần Vương vìcuộc khởi nghĩa Hương Khuê có quy mô lớn nhất, lực lượng đông đảo nhất , được toàn dân ủng hộ và kề vai sát cánh đấu tranh 

a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)

\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)

Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)

Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)

Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

c: Thay P=-4 vào P, ta được:

\(-\sqrt{x}=-4x-4\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow4x+3\sqrt{x}+4=0\)

??

Bài đâu ạ :v?

a. \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCE}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=180^0-60^0-\left(180^0-\widehat{BCE}-\widehat{CEB}\right)=180^0-60^0-\left(180^0-60-\widehat{CEB}\right)=\widehat{CEB}\)\(\Rightarrow\)△ABD∼△CEB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CB}=\dfrac{AB}{CE}\Rightarrow AD.CE=CB.AB\Rightarrow AD.CE=a^2\) không đổi

b. \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{BAC}=60^0+60^0=\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)

 \(\dfrac{AD}{CB}=\dfrac{AB}{CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AC}{CE}\)

\(\Rightarrow\)△ACD∼△CEA (c-g-c) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{CEA}\\\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{EA}{CD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)△ACK∼△AEC (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{EC}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{CK}{AK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow AE.AK=CD.CK\)