Cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác của góc A . BC=CD, AB<AD
a. lấy liểm E thuộc cạnh AD sao cho AE=AB. CM: Góc ABC= gócAEC
b.Cm: góc B + góc C= 180 độ
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + D= 180°, CB= CD. Chứng minh AC là tia phân giác góc BAD
2) Tứ giác ABCD có AC là tia phân giác góc A, BC= CD, AB<AD
a) Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho AE= AB. Chứng minh rằng góc ABC= AEC
b) Chứng minh góc B+ D= 180°
Cho tứ giác ABCD có B̂ = 1050 ; D̂ = 750 ; AB = BC = CD. Chứng minh rằng: a) AC là tia phân giác của của góc A b) ABCD là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD có B̂ = 1050 ; D̂ = 750 ; AB = BC = CD. Chứng minh rằng:
a) AC là tia phân giác của của góc A
b) ABCD là hình thang cân
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD). M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng tia AM là tia phân giác của góc A.
2.Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
Bài 2. Cho tứ giác ABCD có B̂ = 105° ; D̂ = 75° ; AB = BC = CD. Chứng minh rằng:
a) AC là tia phân giác của của góc A.
b) ABCD là hình thang cân.
a: Sửa đề: \(\widehat{C}=75^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là hình thang
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) hình thang ABCD (AB//CD) có A - D = 20 độ , B=2C. Tính các góc trong hình thang
b) cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là phân giác của góc A . Chứng minh tứ giác ABCD là phân giác
a) hình thang ABCD (AB//CD) có A - D = 20 độ , B=2C. Tính các góc trong hình thang
b) cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là phân giác của góc A . Chứng minh tứ giác ABCD là phân giác
cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC tia phân giác của góc A . Tứ giác ABCD là hình gì. vì sao.
Cho tứ giác ABCD có AB = BC AC là tia phân giác của góc C Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có góc B =105°, góc D=75°, AB=BC=CD. CMR
a)AC là tia phân giác góc A
b) ABCD là hình thang cân
a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
: AB = BC ; góc BNA = 180 độ
‐ góc BAD = 70 độ
nên góc BAN = góc BCD = 70 độ
=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A
khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ
=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70 độ
=> ABCD là hình thang cân