a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)

Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:

\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)

nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)

\(P(x)=(-2x^2-8x).(3x^2+1) = 0 \)

\(3x^2+2 > 0 \Rightarrow -2x^2-8x = 0 \Rightarrow2x(-x-4)=0 \)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=0\\ -x-4 = 0 \end{cases} \)\(\Rightarrow \begin{cases} x=0\\ x=-4 \end{cases} \)

Vậy nghiệm của đa thức \(P(x) =\)\(\left\{0;-4\right\}\)

Giả sử:\(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow8x^2-5x-\left(-1\right)=0\)

\(8x^2-5x+1=0\)

Ta có:\(8x^2-5x+1=\left(\dfrac{5}{2}x\right)^2-2.\dfrac{5}{2}x.1+1^2+\dfrac{7}{4}x^2=\left(\dfrac{5}{2}x+1\right)^2+\dfrac{7}{4}x^2>0;\forall x\)

=> pt vô nghiệm

x^2(2x+1)-4(2x+1)

=(x^2-4)(2x+1)

R bn cho 2 cái đấy =0 từ đó tính đc mỗi cái

X có 2 gtri nha

Tự lm nốt

Ta có :

\(2x^3+x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)-\left(3x^2+6x\right)-\left(2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[\left(2x^2+x\right)-\left(4x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

Ta có các trường hợp :

* \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

* \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

* \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy .....

love forever làm sai r

a) Cho D(x) =0

=> (x -1)^2 +( x+5)^2 =0

=> (x-1) ^2 = -( x+5)^2

  => x-1      = -x-5

=> x+x        = -5+1

 2x             = -4

=>  x         = -2

KL : x=-2 là nghiệm của D(x)

b) Cho N(x) =0

=> x^2 -6x +8 =0

=>   x.(x-6)    =-8

=> x = 2 

KL: x=2 là nghiệm của N(x)

c) Cho H(x) =0

=> 8x^2 -6x -2 =0

   2.( 4x^2 -3x -1) =0

=> 4x^2 -3x -1 =0

   x.(4x-3)        =1

=> x=1

KL: x=1 là nghiệm của H(x)

d) Cho F(x) =0

=> 2x^3 +x^2 -8x -4 =0

x( 2x^2 +x -8)           = 4

=> x= 2

KL: x=2 là nghiệm của F(x)

Chúc bn học tốt !!!

a) x = 1 hoặc x = -5 

b) x = 2 hoặc x = 4

c) x = 1 hoặc x = -1/4

d) x = -2 hoặc x = -1/2 hoặc x = 2