Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15,nhưng xếp hàng 41 thì vừ đủ. ATính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 hàng nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ . Tính số người đơn vị đó biết rằng , số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết số người chưa đến 1000
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
x - 15 | 300 | 600 | 900 |
x | 315 | 615 | 915 |
Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15. nhưng khi xếp hàng 41 thì vùa đủ. tính số người của đơn vị đó biết số người chưa đến 100 người
615 người bạn nhé!
Tick mình đi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1.Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xế hàng với 41 thì vừa đủ.Tính cố người của đơn vị bộ đội biết rằng số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội quân chưa đến 1000 người.Khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số quân của đơn vị bộ đội đó
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
một đơn vị đặc công khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15, nhưng nếu xếp hàng 41 thì lại vừa đủ. biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000. vậy đơn vị đó có số người là
Gọi số người của đơn vị là a (a thuộc N*)
a:20 dư 15 =>a-15 chia hết cho 20
a:25 dư 15 => a-15 chia hết cho 25
a:30 dư 15=> a-15 chia hết cho 30
a chia hết cho 41
Từ đó suy ra a-15 thuộc BC(20;25;30)
20=22 x5 BCNN(20;25;30)=52x22 x3=300
25=52 Lại có a-15 thuộc BC(20;25;30)= {0;300; 600;900;...}
30=2x3x5 Nên a thuộc {15;315;615;915;...}
Mà a <100 và a chia hết cho 41
=> a=615
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người bạn nhé ^-^
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người
gọi số người của đơn vị đó là a(a thuộc N*;a<1000)
vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nên a-15 chia hết cho 20,25,30
khi đó a-15 thuộc BC(20,25,30)
ta có
20=2^2.5
25=5^2(5 mũ 2)
30=2.3.5
=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300
=>B(20;25;30)=B(300)=mở ngoặc nhọn 0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;.... đóng ngoặc nhọn
Vì a<1000; a chia hết cho 41nên
Xét a-15=900
a=900+15
a=915 không chia hết cho 41(loại)
Xét a-15=600
a=600+15
a=615chia hết cho 41(chọn)
Vậy a=615 hay đơn vị đó có 615 người
mình học chuyên toán có gì cứ hỏi mình
bằng 615 nha mong bạn k cho mình nha
Bài này ở violympic cũng có , ra 615 la dung
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 nhưng nếu xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết rằng số người chưa đến 1000.
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 thì đều dư 15 người khi xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết rằng số người chưa đến 1000.
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615