Chứng minh rằng:
a) \(99^{20}-11^9\)chia hết cho 2.
b) \(99^8-66^2\)chia hết cho 5.
c) \(2011^{10}-1\)chia hết cho 15.
Help me.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh :
99^20 - 11^9 chia hết cho 2
99^8-66^2 chia hết cho 5
2011^10-1 chia hết cho 10
a) 99^20 - 11^9
Ta có : 99^20 = ....1
11^9 = ....1
Mà : ....1 - .....1 = 0 => Tận cùng của 99^20 - 11^9 là 0 => \(⋮\)2
b) 99^8 - 66^2
Ta có : 99^8 = ...1 ; 66^2 = ....6
Mà : ....1 - ....6 = ....5 => Tận cùng của 99^8 - 66^2 là 5 => \(⋮\)5
c) 2011^10 - 1
Ta có : 2011^10 = ....1
Mà : ....1 - 1 = ....0 => Tận cùng của 2011^10 - 1 là 0 => \(⋮\)10
Đúng 0
Bình luận (0)
99^20 le;11^9 le nen hieu chia het cho 2
99^8=...1;66^2=6 nen hieu =...5 chia het cho 5
2011^10-1=..1-1=..0 chia het cho 10
Bai nay de ma
Đúng 0
Bình luận (0)
99^20 - 11^9
= ( 9 . 11 )^20 - 11^9
= 9^20 . 11^20 - 11^9
= 9^20 . 11^11 . 11^9 - 11^9
= 11^9 ( 9^20 . 11^11 - 1 )
11 là số lẻ => 11^11 cũng lẻ / 11^9 cũng là số lẻ
9 là số lẻ => 9^20 cũng lẻ
lẻ . lẻ = lẻ
Số lẻ - 1 = số chẵn
Mà lẻ . chẵn = chẵn
Vậy 11^9 ( 9^20 . 11^11 - 1 ) chẵn => 99^200 - 11^9 chẵn . Mà số chẵn thì chia hết cho 2
=> Biểu thức trên chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : a) 99 mũ 20 - 11 mũ 9 chia hết cho 2 b) 99 mũ 8 - 66 mũ 2 chia hết cho 5 c) 2011 mũ 10 -1 chia hết cho10
Chứng minh rằng:
a) \(99^{20}-11^9\)chia hết cho 2.
b) \(99^8-66^2\)chia hết cho 5.
c) \(2011^{10}-1\)chia hết cho 10.
Help me nhanh nhe. ai giup mik cả 3 câu trên đầu tiên mik sẽ tick cho. chiều nay mik phải đi học r. thak nha
Bài 1 : Chứng minh
a) A =1+3+32+....+311 chia hết cho 4
b) B= 165+215 chia hết cho 33
c) C= 5+52+53+....+58 chia hết cho 30
d) D= 45+99+180 chia hết cho 9
e) E= 1+3+32+33+....+3199 chia hết cho 13
f) F= 1028+8 chia hết cho 72
g) G= 88+220 chia hết cho 17
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình làm mấy bài chứng minh này nhé . Ai có câu trả lời hay nhất mình sẽ like cho !!!! Chứng minh rằng : 29992013 - 19982012 - 10032013 chia hết cho 2 và 5 Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1) chia hết cho 2 và 3 Chứng minh rằng : ab - ba chia hết cho 9 với a b Chứng minh rằng : ( n+ 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2 Chứng minh rằng : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 Chứng minh rằng : 21132000 - 20112000 chia hết cho 2 và 5 Chứng minh rằng : 998 - 662 chia hết cho 2 và 5
Đọc tiếp
Giúp mình làm mấy bài chứng minh này nhé . Ai có câu trả lời hay nhất mình sẽ like cho !!!!
Chứng minh rằng : 29992013 - 19982012 - 10032013 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Chứng minh rằng : ab - ba chia hết cho 9 với a > b
Chứng minh rằng : ( n+ 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
Chứng minh rằng : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Chứng minh rằng : 21132000 - 20112000 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng : 998 - 662 chia hết cho 2 và 5
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Chứng minh rằng:
a) A=1+3+32+.......+311 chia hết cho 40
b) B=165+215 chia hết cho 33
c) C=5+52+53+......+58 chia hết cho 30
d) D=45+99+180 chia hết cho 9
e) E= 1028+8 chia hết cho 72
c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )
= 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )
= 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )
= 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30
Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 58 chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
b) B = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33
Đúng 0
Bình luận (0)
e) E = 1028 + 8
Ta có : 1028 + 8 = 100...008 ( 27 chữ số 0 )
Xét 008 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1 + 27.0 + 8 = 9 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà UCLN (8,9) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) 1028 + 8 chia hết cho 72 ( do 8.9=72 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1:chứng minh rằng
a.D=45+99+180 chia hết cho 9
b.B=16 mũ 5+2 mũ 15 chia hết cho 33
c.G=8 mũ 8+2 mũ 20 chia hết cho 17
chứng minh rằng:
a,20^15-1 chia hết cho 11.31.61
b,2^9+2^99 chia hết cho 100
c,2^70+3^70 chia hết cho 13
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n...
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
mình sẽ vote cho 2 bạn đầu tiên . Thank you bạn
Đúng 0
Bình luận (0)