Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dan nguyen chi

1.Chứng tỏ rằng:

a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.

b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.

c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37

10.Chứng tỏ rằng:

a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55

b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11

c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45

d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555

11.Tìm số tự nhiên n, để :

a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.

b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
15 tháng 8 2019 lúc 15:18

Bài 1 :

a)

Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :

Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )

Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :

Ta có : \(ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)

hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )

b) Ta có :

\(abcd=1000a+100b+10c+d\)

\(=100ab+cd\)

\(=200cd+cd=201cd\)

\(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )

c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)

Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )

dan nguyen chi
15 tháng 8 2019 lúc 14:36

mình sẽ vote cho 2 bạn đầu tiên . Thank you bạn


Các câu hỏi tương tự
Kurumi Tokisaki
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Xu A Đinh
Xem chi tiết
Phong Nguyệt Băng
Xem chi tiết
quản thị thùy dương
Xem chi tiết
Phong Nguyệt Băng
Xem chi tiết
Phong Nguyệt Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Phong Nguyệt Băng
Xem chi tiết