Question

bài 1. chứng tỏ :

a. Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 và chữ số 1 chia hết cho 3

b. Tổng 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp có 1 và chữ số 1 chia hết cho 4

bài 2 . chứng tỏ :

a) 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ chia hết cho 55

b) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 11

c) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chia hết cho 45

d) 10⁴ + 10⁸ + 10⁷ chia hết cho 555

nhanh nhanh lên nhá đi qua đừng có bỏ tui

Answer 1

Bài 2:

a)\(8^{10}-8^9-8^8=\left(8^8.8^2\right)-\left(8^8.8\right)-8^8\)

\(=8^8.8^2-8^8.8-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^8.55\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\)

Answer 2

b)\(7^6+7^5-7^4=\left(7^4.7^2\right)+\left(7^4.7\right)-7^4\)

\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4\)\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\)

Answer 3

c)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=\left(3^{24}.3^4\right)-\left(3^{24}.3^3\right)-\left(3^{24}.3^2\right)\)

\(=3^{24}.3^4-3^{24}.3^3-3^{24}.3^2=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\)

\(=3^{24}.45\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\)