Bài 1 : a, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau biết rằng số đó chia 5 dư 2 , chia 2 dư 1
b, Cho một số có 3 chữ số biết tổng các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục . Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 11
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết :
a, ( x + 4 ) chia hết cho 4 với x khác 0
b, [(x +2 ) mu 2 - 4 ] chia hết cho (x +2 )
Bài 1:
a) Vì số đó chia 5 dư 2 và số đó là số có 3 chữ số giống nhau nên số đó có thể là 222 hoặc 777
Nhưng số đó chia 2 dư 1 nên số đó chỉ có thể là 777
Vậy, số cần tìm là 777
b) Gọi số cần tìm là \(\overline{a\left(a+b\right)b}\)(0 < a < 10, b < 10, a + b < 10). Ta có:
\(\overline{a\left(a+b\right)b}=100a+10a+10b+b=110a+11b=11\left(10a+b\right)=11\overline{ab}\)
Vì 11\(\overline{ab}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{a\left(a+b\right)b}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
a) (x + 4) \(⋮\) 4
Vì x + 4 \(⋮\) 4 và 4 \(⋮\) 4 nên x \(⋮\) 4
\(\Rightarrow\) x = 4k (k > 0)
\(\Rightarrow\) x = {4, 8, 12, 16,...}
(x + 2)2 - 4 \(⋮\) x + 2(x \(\ge\) 0)
Vì (x + 2)2 - 4 \(⋮\) x + 2 và (x + 2)2 \(⋮\) x + 2 nên 4 cũng \(⋮\) x + 2. Vậy, x + 2 có thể = 1, 2, 4. Nhưng x \(\ge\) 0 nên x = 2 hoặc 4
Vậy, x = 2 hoặc 4
