Question

chứng tỏ rằng

tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4.

Answer 1

Câu 1:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2. Ta có:

a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1)

Vì 3(a + 1) \(⋮\) 3 nên a + a + 1 + a + 2 \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Answer 2

Câu 2: (Câu này phải là không chia hết cho 4 mới đúng)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3. Ta có:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6

Vì 4a \(⋮\) 4 nhưng 6 \(⋮̸\) 4 nên a + a + 1 + a + 2 + a + 3 \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow\) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow\) ĐPCM