2x^n+1-3x^n

tui bít câu 2

3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:

TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                -2x-1-3+4x-6x-5=2014

                                -4x-9=2014

                                x=-2023/4 ( TM x<-5/6)

TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                         2x+1-3+4x-6x-5=2014

                                         0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)

TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó:  2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014

                                        2x+1+3-4x-6x-5=2014

                                        -8x-1=2014

                                        x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )

TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014

                            4x+9=2014

                             x=2005/4( TM x>3/4)

thế là xong. cái nào TM thì lấy

ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng

a, \(\left|4x-8\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)

\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)

b, \(\left|x-5\right|\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)

TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)

Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối

e, Tương tự câu d

+) 2x+1=0

=> 2x=-1

=> x=\(-\frac{1}{2}\).

+) 3x-9/2=0

=> 3x=9/2

=> x=9/2 : 3

=> x=\(\frac{3}{2}\).

\(x\in\left\{-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\).

Để \(\left(2x+1\right)\left(3x-\frac{9}{2}\right)=0\) thì 2x+1=0 hoặc 3x-9/2=0

TH1: 2x+1=0

=> 2x=-1

=> x=-1/2

TH2: 3x-9/2=0

=> 3x=9/2

x=9/2:3=3/2

S={-1/2;3/2}

nho ****

\(A=\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)

Giải phương trình sau :

 \(\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;\dfrac{1}{2};1;2\right\}\)

\(B=\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)

Giải bất phương trình sau :

\(3< n\left(n+1\right)< 31\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)>3\\n\left(n+1\right)< 31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-3>0\\n^2+n-31< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\cup n>\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B=\left(\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2};\dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)

A chắc

mình nghĩ là......A