Gọi số gồm 27 chữ số đó là \(\overline{aaaaa......aaaaa}\)(27 chữ số a)

Giả sử:

\(\overline{aaaaaa.......aaaaaaa}⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{aaaaaaaaa.......aaaaaaaaaaa}⋮3^3\)

\(\Rightarrow a+a+a+a+...+a+a⋮3^3\)

\(27a⋮3^3\)

\(3^3a⋮3^3\)

\(3^3a⋮27\)

\(\rightarrowđpcm\)

Bài làm

Gọi 27 chữ số là aaaa..aaaa ( có 27 chữ ố a )

Giả sử : aaaa..aaaa ^\(⋮\) 27

=> aaaa..aaaa ^\(⋮\) 3³

=> 27a ^\(⋮\) 3³

=> 3³a ^\(⋮\) 3³

Suy ra : aaaa..aaaa ^\(⋮\) 27 ( ĐPCM)

Linh Trần

Đặt A = 111...1 ( Có 27 chữ số 1 )

Ta có :

A = 111...100....0 ( Có 9 chữ số 1 và có 18 chữ số 0 ) + 111...100...0 ( có 9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111...11 ( 9 chữ số 1 )

= 11..1 x 10¹⁸ + 11....1 x 10⁹ + 111...1 = 11..1 x ( 10¹⁸ + 10⁹ + 1 )

Vì 111...1 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111...1 chia hết cho 9

( 10¹⁸ + 10⁹ + 1 ) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3

=> A = 9k. 3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27

n=231

a: Ta có: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=231\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-462=0\)

\(\Leftrightarrow n^2+22n-21n-462=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+22\right)\left(n-21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n=21\)

1 + 2 + 3 + 4 + ...... n = 231

n =

sao cậu bảo cậu viết

mk lấy trên mạng mà

a) \(125x^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\) (1)

Đặt \(a=2x+1,b=3x-1\)

\(\Rightarrow a+b=5x\)

thay vào pt (1) , ta có : \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=a^3+b^3\)

\(\Leftrightarrow3a^2b+3ab^2=0\) \(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\)

Xét \(a+b=0\) \(\Rightarrow5x=0\Leftrightarrow x=0\)

Xét \(ab=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiêm của pt đã cho là : \(S=\left\{0;-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\)

b) tương tự câu a

ủng hộ mình lên 210 diểm nha 

Ta có: (-2x).(-2x)^2.(-2x)^3 = (-2)x.4x^2.(-8)x^3

                                       = (-2).4.(-8).x.x^2.x^3

                                       = 64x^6

Vậy: k=64

\(M\left(x\right)=-3x^2+6x-4+2x^2-5x+4=-x^2+x\)

Đặt M(x)=0

=>-x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

\(M\left(x\right)=-x^2+x=-x\left(x-1\right)\)

Giả sử: \(M\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

bằng 2023

cộng 2 vếp pt lại đc \(x^2+2x-8=0\)

ra kết quả là (x;y)=(1;2)

                   (x;y)=(-1;-4) ko bạn