Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Trần

Bài 1:Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số thì chia hết cho 27.

Mn giải hộ mk vs!! Cảm ơn mn nhiều ạ!

 Mashiro Shiina
17 tháng 7 2017 lúc 11:08

Gọi số gồm 27 chữ số đó là \(\overline{aaaaa......aaaaa}\)(27 chữ số a)

Giả sử:

\(\overline{aaaaaa.......aaaaaaa}⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{aaaaaaaaa.......aaaaaaaaaaa}⋮3^3\)

\(\Rightarrow a+a+a+a+...+a+a⋮3^3\)

\(27a⋮3^3\)

\(3^3a⋮3^3\)

\(3^3a⋮27\)

\(\rightarrowđpcm\)

Nguyễn Tử Đằng
17 tháng 7 2017 lúc 11:46

Bài làm

Gọi 27 chữ số là aaaa..aaaa ( có 27 chữ ố a )

Giả sử : aaaa..aaaa \(⋮\) 27

=> aaaa..aaaa \(⋮\) 33

=> 27a \(⋮\) 33

=> 33a \(⋮\) 33

Suy ra : aaaa..aaaa \(⋮\) 27 ( ĐPCM)

Thu Thủy
17 tháng 7 2017 lúc 14:25

Linh Trần

Đặt A = 111...1 ( Có 27 chữ số 1 )

Ta có :

A = 111...100....0 ( Có 9 chữ số 1 và có 18 chữ số 0 ) + 111...100...0 ( có 9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111...11 ( 9 chữ số 1 )

= 11..1 x 1018 + 11....1 x 109 + 111...1 = 11..1 x ( 1018 + 109 + 1 )

Vì 111...1 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111...1 chia hết cho 9

( 1018 + 109 + 1 ) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3

=> A = 9k. 3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27

Mới vô
17 tháng 7 2017 lúc 11:08

bn có thiếu đề ko?

Nguyễn Lưu Vũ Quang
17 tháng 7 2017 lúc 15:29

Gọi số có 27 chữ số đó là \(\overline{aaaaa.........aaaaa}\)(27 chữ số a).

Ta có: \(\overline{aaaaa...........aaaaa}⋮27\)

\(\Rightarrow a+a+a+.....+a+a+a⋮27\)

\(\Rightarrow27a⋮27\)

Vậy \(\overline{aaaaa...........aaaaa}⋮27\).


Các câu hỏi tương tự
Linh Trần
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
Trần Thị Đảm
Xem chi tiết
nguyễn thị tố uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết