2 xe máy đi từ A đến B dài 75km. Xe thứ nhất đi nhanh hơn xe 2 là 5km/h nên đến B sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc mỗi xe
Hai người đi xe gắn máy từ A đến B cách nhau 60km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đã đến B sớm hơn 10p. Tính vận tốc mỗi xe
Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x (km//h) (x>0)`
`=>` Vận tốc xe thứ hai là: `x-5 (km//h)`
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: `60/x (h)`
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: `60/(x-5) + 1/6 (h)`
Ta có PT: `60/x=60/(x+5) + 1/6`
Giải PT ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right)\\x=-45\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là `40km//h` ; xe thứ hai là `35km//h`.
Gọi vận tốc xe 1 là x (km/h)
(ĐK: x > 5)
⇒ vận tốc xe 2 là x-5 (km/h)
Thời gian xe 1 đi từ A đến B là \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe 2 đi từ A đến B là \(\dfrac{60}{x-5}\left(h\right)\)
Vì xe 1 đến sớm hơn xe 2 \(10p=\dfrac{1}{6}h\) nên ta có pt:
\(\dfrac{60}{x-5}-\dfrac{60}{x}=\dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{360x-360\left(x-5\right)}{6x\left(x-5\right)}=\dfrac{x\left(x-5\right)}{6x\left(x-5\right)}\\ \Rightarrow360x-360x+1800=x^2-5x\\ \Leftrightarrow x^2-5x-1800=0\\ \Leftrightarrow\left(x-45\right)\left(x+40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\left(tmđk\right)\\x=-40\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe 1 là 45km/h
vận tốc xe 2 là 40km/h
Vì xe 1 đến sớm hơn
Đổi 10 phút =1/6 giờ
GỌi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h;x>0)
Thì thời gian xe thứ nhất từ A đến B là
60/x(giờ)
Nên vận tốc của xe thứ 2 là
X-5(km/h)
Thời gian xe thứ 2 từ A đến B là
60/x-5(giờ)
Do xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ 2 5km/h và đến B sớm hơn 10 phút nên ta có phương trình
60/(x-5)-60/x=1/6
-Suy ra
+x=40(tm)
+x=-45(loại)
Vậy xe thứ nhât có vận tốc40 km/h
Vây xe thứ 2 có vận tốc 35 km/h
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x
Vận tốc xe thứ hai là x-10
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{200}{x-10}-\dfrac{200}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x=200x-200x+2000\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)
\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2000\right)=8100\)
Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-90}{2}=-\dfrac{80}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{10+90}{2}=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
Gọi vận tốc xe thứ 2 là x(x>0) km/h
Vận tốc xe thứ nhất là x+10km/h
thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x+10}\)h
thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x}\)h
Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ 2 là 30p=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có pt
\(\dfrac{100}{x}\)-\(\dfrac{100}{x+10}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
giải pt x=40
vậy vận tốc xe thứ 2 là 40km/h
=> vận tốc xe thứ 2 là 40+10=50 km/h
THAM KHẢO :
Gọi vận tốc của xe thứ nhất a (km/h),
vận tốc của xe thứ hai là là b(km/h) (a>10,b>0)
Vận tốc của xe thiws nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/giờ nên a=b+10(1)
Quãng đường AB dài 100km.
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là 100/b (giờ)
Xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút=100a+12=100b(2)
Thay (1) và (2) ta có:
hai người đi xe máy khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B dài 75km. Người thứ nhất mỗi giowg đi nhanh hơn người thứ hai 5 km/h nên đến B sớm hơn người thứ hai 10 phút.Tính vận tốc của mooic người
Hai người đi xe gắn máy khởi hành từ A đến B cách nhau 90 km . Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10 km/h, nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai là 45 phút. Tìm vận tốc mỗi xe.
90/v - 90/(v+10) = 45p = 3/4
v = 30km/h
vnhanh = 30+10 = 40km/h
Đổi 45 phút = 0,45 giờ
Tổng vận tốc của 2 xe là :
90 : 0,45 = 200 ( km )
Vận tốc của xe thứ nhất là :
( 200 + 10 ) : 2 = 105 ( km/giờ )
Vận tốc của xe thư hai là :
200 - 105 = 95 ( km/giờ )
Hai người đi mô tô khởi hành từ A đến B cách A 225km. Vì vận tốc của xe mô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe mô tô thứ 2 5km/h, nên người đi mô tô thứ nhất đến B sớm hơn người đi mô tô thứ hai 30 phút. Biết rằng hai xe mô tô đi với vận tốc đều, hãy tính vận tốc của mỗi xe
Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B.Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút . Tính vận tốc mỗi xe
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h; x > 10)
Vận tốc xe thứ hai là x - 10 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là \(\dfrac{100}{x}\) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi là \(\dfrac{100}{x-10}\)(giờ)
Đổi 30p = 1/2 giờ
Do xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút => Ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{100}{x-10}\)
<=> \(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{100}{x-10}=0\)
<=> \(\dfrac{200\left(x-10\right)+x\left(x-10\right)-200x}{2x\left(x-10\right)}=0\)
<=> \(200x-2000+x^2-10x-200x=0\)
<=> x2 -10x - 2000 = 0
<=> (x-50)(x+40) = 0
Mà x > 10
<=> x - 50 = 0
<=> x = 50 (tm)
Vận tốc xe thứ nhất là 50km/h
Vận tốc xe thứ hai là 40km/h
2 xe máy đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi trước xe thứ 2 nửa giờ với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ 2 là 6km/h nên đến B trước xe thứ 2 là 70 phút. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB, biết quãng đường AB dài 120km.
Câu 2 (1,5 điểm): Hai xe máy cùng khởi hành từ A đến B, xe thứ nhất đi với vận tốc là 25 km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 30 km/h, nên xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất 24 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 3 (1,5 điểm): Một trường THCS tổ chức cho 160 người tham quan ngoại khóa tại Suối Mơ – Đồng Nai. Vé vào cổng cho mỗi giáo viên là 30.000 đồng, vé vào cổng cho mỗi học sinh là 20.000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3.300.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia
2.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (m) với x>0
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{25}\) giờ
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{30}\) giờ
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 24 phút = 2/5 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow x=60\left(km\right)\)
3.
Gọi số học sinh tham gia là x với 0<x<160
SỐ giáo viên tham gia là: \(160-x\)
Số tiền vé cho giáo viên: \(\left(160-x\right).30000\left(đ\right)\)
Số tiền vé cho học sinh: \(20000x\) đồng
Do tổng số tiền mua vé là... nên ta có pt:
\(\left(160-x\right).30000+20000x=3300000\)
\(\Rightarrow x=150\)
Vậy có 150 học sinh và 10 giáo viên
câu 2:
đổi 24p=0,4h
gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)
thời gian xe thứ nhất đi từ A tới B:\( \dfrac{x}{25}\)(h)
thời gian xe thứ hai đi từ A tới B: \(\dfrac{x}{25}-0,4\) (h)
vì cả hai xe cùng đi từ A tới B nên ta có phương trình:
\(25.\dfrac{x}{25}=30.\left(\dfrac{x}{25}-0,4\right)
\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6x}{5}-12
\)
\(\Leftrightarrow5x=6x-60
\)
\(\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)
\)vây quãng đường AB dài 60km
Câu 3:
gọi số học sinh đi tham quan là x (người)(x∈N* ; x \(\le\) 160)
số giáo viên đi tham quan: 160-x ( người )
vì tổng số tiền mua vé là 3.300.000 đ nên ta có phương trình:
\(20000x+30000\left(160-x\right)=3300000
\)
\(\Leftrightarrow2x+480-3x=330\)
\(x=150\left(tm\right)
\)
số giáo viên đi tham quan: 160-150=10 ( người )
Vậy số học sinh đi tham quan là 150 người
số giáo viên đi tham quan: 10 người