\(3x^2y-6xy+2x-4\) (sửa đề)

\(=3xy\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3xy+2\right)\)

Để phân tích đa thức 3x^2y - 6xy + 2x - 2 thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các thuật ngữ chung nhau. 3x^2y - 6xy + 2x - 2 = (3x^2y - 6xy) + (2x - 2) Bước 2: Phân tách từng nhóm thuật ngữ. 3x^2y - 6xy = 3xy(x - 2) 2x - 2 = 2(x - 1) Bước 3: Kết hợp các nhân tử đã phân tích. 3x^2y - 6xy + 2x - 2 = 3xy(x - 2) + 2(x - 1) Do đó, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là 3xy(x - 2) + 2(x - 1).

\(=6x\left(2y-1\right)-\left(2y+1\right)\)

bn xem lại có sai đề k nha, mk thấy hơi kì

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)

\(x^3-x+3x^2+3xy^2+y^3-y\)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) - (x+y)

= (x + y)³ - (x + y)

= (x + y).[(x+y)² - 1 ]

= (x + y).(x + y - 1).(x + y + 1)

Bài 1:

\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)

Bài 2:

\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Bài 3:

\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)

Bài 1;

1) \(x^3-2x-x=x\left(x^2-2x-1\right)\)

2) \(6x^2+12xy+6y^2=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)

3) \(2y^3+8y^3+8y=10y^3+8y=2y\left(5y^2+4\right)\)

4) \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)

Bài 2:

1) \(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)

2) \(8x^2y-18y=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

3) \(24x^3-3=3\left(8x^3-1\right)=3\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

Bài 3:

1) \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)

2) \(3x^3-6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)

3) \(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)

4) \(2x^3-2xy^2-8x^2+8xy=2x\left(x^2-y^2-4x+4y\right)=2x\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\right]=2x\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

3x³ + 6x² + 3x - 12xy² 

= 3x(x² + 2x + 1 - 4y²) 

= 3x[(x + 1)² - (2y)²]

= 3x(x + 1 + 2y)(x - 2y + 1)

\(3x^3+6x^2+3x-12xy^2\)

\(=3x\left(x^2+2x+1-4y^2\right)\)

\(=3x\left[\left(x+1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)

\(=3x\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)

Ta có

x 3 y 3   +   6 x 2 y 2   +   12 x y   +   8 =   ( x y ) 3   +   3 ( x y ) 2 . 2   +   3 x y . 2 2   +   2 3   =   ( x y   +   2 ) 3

Đáp án cần chọn là: A

\(12x-9-4x^2=-\left(2x-3\right)^2\\ Sửa:x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)