giúp mình với ạ mình cần gấp

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

⇒\(\dfrac{y-x}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)

\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

b) Ta có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{7}\)

\(\dfrac{x-2y+z}{8-6+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\dfrac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)

Lời giải:

a. Áp dụng TCDTSBN:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)

$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$

b. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$

$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$

$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$

c.

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$

$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$

$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$

Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)

Do đó: x=-70; y=-135; z=-84

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x+z-y}{10+12-15}=-\dfrac{49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-7\right).10=-70\\y=\left(-7\right).15=-105\\z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\\\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{18}=\dfrac{2y}{-8}=\dfrac{3x-z+2y}{18-7-8}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.6=6\\y=1.\left(-4\right)=-4\\z=1.7=7\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)

⇒x=70;y=105;z=84

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)⇒\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\)

⇒x=8;y=12;z=20

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{-21}\)

Áp dugj tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{-21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+\left(-21\right)}=\dfrac{92}{14}=\dfrac{46}{7}\)

Còn lại bạn tự tính nha

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\)

⇒\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{x+y-2z}{5+1-\left(-4\right)}=\dfrac{160}{10}=16\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=16.5=80\\y=16.1=16\\z=16.-2=-32\end{matrix}\right.\)

a: =>\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y+z}{-5+7+2}=\dfrac{-28}{4}=-7\)

=>x=35; y=49; z=-14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/-5=y/-7=z/2=(x-y+z)/((-5)-(-7)+2)=-28/4=-7`

`-> x/-5=y/-7=z/2=-7`

`-> x=-7*-5=35, y=-7*-7=49, z=-7*2=-14`