Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AD, góc A= 45 độ. Trung trực của AB, AC cắt nhau tại M. Trên Ab lấy N sao cho BN=CM.
Chứng minh: AD, BM, CN đồng quy
cho Tam giác abc cân tại a có a bằng 45 độ vẽ pg ad đường trung trực ab cắt ac tại m trên AB lấy M so cho BN=CM .c/m: 3 đường thẳng AD,BM,CN ĐỒNG QUY
Bạn có thể chỉ mình bài này k, mình đang cần gấp
cho tam giác ABC có AB bé hơn AC . kẻ đường phân giác của góc .Trên cạch
AC lấy điểm sao cho AM bằng AB .
a . chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADM
b . tia AD cắt tia .AB tại N . chunges minh BN bắng CM
c . tia AD cắt tia BM tại H , cắt CN tại K . chứng minh BN song song CM
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó: ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: XétΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Cho tam giác ABC và đường cao AD, kẻ DG vuông góc với AB, trên DG lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc với AC vá lấy trên DK điểm N sao cho AC là trung trực của DN. MN cắt AB ở F và cắt AC ở E. Chứng minh :
a) Tam giác MAN cân
b) AD là tia phân giác của góc FDE
c) 3 đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại H
d) H là trực tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn, có AD là phân giác góc A. Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM = CN. BN giao CM tại O. Từ O kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh rằng AB = CF.
Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.
Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác ADM.
b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM.
c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
Cho tam giác abc cân tại a, có a=45°, đường phân giác ad. Đường trung trực của ab cắt ac tại m. Trên cạnh ab lấy 1 điểm n sao cho bn=cm. CMR: ad, bm, cn đồng quy
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng
\(a, \frac {AB+AC}{2}\)
\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)
\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN
Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB
Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .
Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Chứng minh DA là tia phân giác của E D F ^ .
c) Chứng minh EB là tia phân giác của D E F ^ .
d) Chứng minh B E ⊥ A C .
e) Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.