a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó: ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: XétΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.
Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác ADM.
b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM.
c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.
cho tam giác ABC ( AB=AC ) , AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC) .Trên AD lấy điểm M sao cho M nằm giữa A và D
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và chứng minh tam giác BMC cân
b)Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E,đường thẳng CM cắt cạnh AB của tam giác ABC tại F.Chứng minh AD \(\perp\)EF
c) Trên tia đối của CA lấy điểm K (K khác C ), đường thẳng BF cắt tia đối của tia DA tại N.Chứng minh KN > BN
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Bài 2: cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a,chứng minh BD=DE.
b,tia AD cắt cạnh AB kéo dài tại K. chứng minh tam giác KBD = tam giác CBD
c,qua k kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N. chứng minh tam giác KND cân
d, chứng minh DN và CK cắt nhau tại chung điểm của mỗi dc
cho tam giác ABC vuông tại A có ab<ac. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad= ab. gọi I là trung điểm của bd. giả sử góc acb= 40 độ. Tính góc abc. Chứng minh tam giác abi= tam giác adi và góc adi bằng góc abi. qua d kẻ đường thẳng dm song song với ab(m thuộc bc). Chứng minh db là tia phân giác của góc adm. tia ai cắt bc tại e. cm góc dmc bằng góc ade
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH . Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH.
b. Cm CB là tia phân giác của góc ACD.
c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh BC tại E . Cm DE song song AB.
d. Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. Cm HK bằng 1/2 AD.
Cho tam giác vuông tại A (AB>AC) . Kẻ AH vuông góc ( H thuộc BC).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA a) Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của ACD b) Qua D kẻ một đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác MDH và AD là đường trung trực của đoạn CM c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM ( N thuộc tia AM ) . Chứng minh rằng ba điểm B , N , D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB=AC), AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AD lấy điểm M bất kì sao cho M nằm giữa A và D.
a,Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM và chứng minh tam giác BMC là tam giác cân.
b,Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E, đường thẳng CM cắt cạnh AB của tam giác ABC tại F. Chứng minh AD vuông góc với EF
c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K (K khác C), đường thẳng BK cắt tia đối của tia DA tại N. Chứng minh KN lớn hơn BN.
Cảm ơn nhiều :333
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ADM.
b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Cm: tam giác ABK = tam giác ADK.
d) trên tia đối của BA lấy điểm H sao cho BH = DC. Cm: 3 điểm H, K, D thẳng hàng
