a) Vì AD là phân giác của BAC

=> góc BAD = góc HAE

Xét ΔABD và ΔAHE có

             góc BAD = góc HAE

             \(\widehat{ABD}=\widehat{AHE}=90^0\)

=>  ΔABD đồng dạng với ΔAHE (g.g)

b) Xét ΔABH và ΔACB có 

         \(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}\)

         Chung góc A

=> ΔABH đồng dạng với ΔACB (g.g)

=> \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AC}\)

=> AB² = AH.AC

Chúc bạn làm bài tốt

xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc BAC=góc AHB=90 độ

góc B chung

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB phần HB = BC phần AB

a: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)

=>AC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)

=>BH*5=3*4=12

=>BH=2,4(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)

c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có

\(\widehat{HBC}\) chung

Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE

=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)

=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)

Xét ΔBHF và ΔBCE có

BH/BC=BF/BE

\(\widehat{HBF}\) chung

Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE

1. xét tam giác BAD và tam giác BCA:

góc D= góc A = 90^o

góc B chung

=> tam giác BAD ~ tam giác BCA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BD}{AB}\)

=> AB²=BD.BC

giup mik với mai thi hk2 r ,mà mình chx giải ra bài này để ôn

Các nhân tài toán học cứu giúp

xét tam giac ABD và tam giác KBD có

^BAD=^BKD(BAvuông AC,DK vuông DC)

^ABD=^KBD(BDlà phân giác ^B)

BD chung

Suy ratam giac ABD = tam giác KBD(cạnh góc vuông ,góc nhọn kề)

Mình nghĩ bạn nên xem lại đề bài nhá! Theo mình DK kia phải là vuông góc với BC mới đúng