Question

Cho ΔABC vuông tại B, đường cao BH, đường phân giác AD cắt BH tại E, cắt BC tại D. Cm

a, ΔABD đồng dạng với ΔAHE

b, AB²= AH.AC

c, EH/ EB= BD/DC

- Các bạn giúp mình với nha 

Answer 1

a) Vì AD là phân giác của BAC

=> góc BAD = góc HAE

Xét ΔABD và ΔAHE có

             góc BAD = góc HAE

             \(\widehat{ABD}=\widehat{AHE}=90^0\)

=>  ΔABD đồng dạng với ΔAHE (g.g)

 

Answer 2

b) Xét ΔABH và ΔACB có 

         \(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}\)

         Chung góc A

=> ΔABH đồng dạng với ΔACB (g.g)

=> \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AC}\)

=> AB² = AH.AC

Chúc bạn làm bài tốt