Question

Cho hbh ABCD có góc B tù .Vẽ BE,BF là 2 đường cao của hbh (E nằm giữa A,D và F nằm giữa C,D )

a) Chứng tỏ :tam giác AEB đồng dạng với tam giác CFB

b) Kẻ đường cao BI và FK của tam giác BÈ,chúng cắt nhau tại H.Chứng tỏ EDFH là hbh

c)Tính BH,biết BD=17cm và EH = 15cm

Answer 1

Tự vẽ hình nhá

a) Vì ABCD là hình bình hành nên góc A= góc C

Xét ta giác ABE và tam giác CBF cs :

góc BEA = góc BFC =90\(^0\)

góc A= góc C

=> tam giác ABE ~ tam giác CBF (g-g)

b)Vì tam giác BEF có 2 đường cao BI và FK giao nhau tại H nên EH vuông góc BF

Ta có : EH vuông góc BF và DF vuong góc BF => H//DF (1)

           FK vuông góc BE và DE vuôg gcs BE => FK//BE hay FH//DE (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác EDFH là hình bình hành

c) chưa nghĩ ra