Cho tam giác ABC nhọn, về phía ngoài vẽ các hình vuông: ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'.
a) Chứng minh AA'=EG
b) AM cắt EG tại N. Chứng minh NA vuông góc với GE
c) Từ G và E kẻ các đường thẳng // với AE và AG. Chúng cắt nhau tại I. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh: I,A,H thẳng hàng
Chứng mminh CI=BF
d) Chứng minh CD,BF,AH đồng quy
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
CHo tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K
a, Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b, Chứng minh HG=Gk=KE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC song song VỚI ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EF
giúp mk với mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. GỌi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tian phân giác BD của góc ABC ( D thuộc A ), Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) chứng minh góc BED là góc vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chúng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
d) Chúng minh DB là đường trung trực của AE
không cần vẽ hình nha
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang
b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh : Tứ giác MNEF là hình bình hành
c) Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.
Chứng minh : HN,MC,BK đồng quy tại 1 điểm
