Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Po Nguyen

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi

c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC

d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3

2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.

a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành

c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy

d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK

Trương Hồng Hạnh
19 tháng 12 2017 lúc 21:24

Ta có hình vẽ:

A B C H E M N K

a/ Ta có: EM = MH (E đối xứng với H qua M);

AM = MB (M là trung điểm AB)

H = 900 (AH vuông góc với BC)

=> AHBE là hình chữ nhật

b/ Vì AHBE là hình chữ nhật

=> AE = BH và AE // BH

Mà tam giác ABC cân; AH là đường cao

=> BH = HC

=> AE = HC; AE // HC

=> AEHC là hình bình hành.

c/ Ta có: N là trung điểm AC; M là trung điểm AB => MN là đường trung bình

=> MN // BC mà AH vuông góc BC

=> AH vuông góc MN => AH cắt MN (1)

Mà AEHC là hình bình hành

=> AH cắt CE (hai đường chéo) (2)

Từ (1) và (2) => AH,CE,MN đồng quy

d/ Gọi AH, CE, MN đồng quy tại O

HI // AB cắt CE tại I

Xét hai tam giác AKO và HIO:

=> t/gAKO = t/gHIO

=> AK = HI

HI là đường TB của t/g CKB => HI = 1/2 CK

=> AK = 1/2 CK hay 3AK = AB

Tran Thi Thuy Trang
3 tháng 12 2018 lúc 5:20

1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do

IN vuông góc AC=>ANI=90 do

△ABC vuông tại A=>BAC=90 do

=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật

1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)

Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)

Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi

Tran Thi Thuy Trang
3 tháng 12 2018 lúc 5:59

2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H

=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M

=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn

2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB

+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)

+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.

Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB

Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.

Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)

Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh


Các câu hỏi tương tự
Inasuka Kitami
Xem chi tiết
Trang Hồ
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
UZUMAKI NARUTO
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Tâm Không Quan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết