Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Minh Dương

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.

a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.

c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.

d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ. 

  
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2022 lúc 14:25

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra: AE=CF và DE=BF

Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có

KB=ID

\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)

Do đó: ΔKBF=ΔIDE

Suy ra: KB=ID

Xét tứ giác BKDI có

BK//ID

BK=ID

Do đó: BKDI là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Minh Dương
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Po Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết
Trần Kim Ngân
Xem chi tiết
UZUMAKI NARUTO
Xem chi tiết
Quỳnh Hany
Xem chi tiết
Văn Hoàng Huy
Xem chi tiết