Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)

mik mới làm xong mà :')

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c và các đường cao tương ứng là x,y,z.

⇒ ax=by=cz(=2S△)

x:y:z=3:6:4 ⇒ \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)⇒ \(\dfrac{ax}{3a}=\dfrac{by}{6b}=\dfrac{cz}{4c}\)

Mà ax=by=cz

⇒ 3a=6b=4c ⇒ \(\dfrac{3a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{4c}{24}\) ⇒ \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)

Có: Chu vi tam giác là 36cm ⇒ a+b+c=36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

           \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{8+6+4}=\dfrac{36}{18}=2\)

     \(\dfrac{a}{8}=2\)              a=2.8            a=16

➩  \(\dfrac{b}{4}=2\)      ➩    b=2.4    ➩    b=8

      \(\dfrac{c}{6}=2\)             c=2.6            c=12

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 16cm;8cm;12cm.

Gọi a,b,c là 3 cạnh của tam giác ( a,b,c > 0)

Theo đề bài ta có :

Do a,b,c tỉ lệ nghịch với 8;9;12 => 8a = 9b = 12c 

\(\Rightarrow\dfrac{8a}{72}=\dfrac{9b}{72}=\dfrac{12c}{72}\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=46\)

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{9+8+6}=\dfrac{46}{23}=2\)

\(\dfrac{a}{9}=2\Rightarrow a=18\) ( cm )

\(\dfrac{b}{8}=2\Rightarrow b=16\) ( cm )

\(\dfrac{c}{6}=2\Rightarrow c=12\) ( cm)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 18,16,12

Mình trình bày khác bạn ST CTV nhé :) nhưng cũng đúng 

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow\)\(a=7.3=21\)

\(b=7.4=28\)

\(c=7.5=35\)

Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt dài là 21 cm ; 28 cm ; 35 cm 

Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

=> a/3 = 5 => a = 15

b/4 = 5 => b = 20

c/5 = 5 => c = 25

Vậy...

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)

Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)

Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)

\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)

Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)

lại bắt đầu nè tìm đường cao như bình thường rồi xét đường cao = cạnh => đó là các cạnh bla bla

Gọi chiều cao của tam giác lần lượt là a, b, c 

      các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow a=3k\), \(b=5k\), \(c=6k\)

\(S_{\Delta}=\frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}by=\frac{1}{2}cz\)\(\Rightarrow ax=by=cz\)

\(\Rightarrow3k.x=5k.y=6k.z\)\(\Rightarrow3x=5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{3x}{30}=\frac{5y}{30}=\frac{6z}{30}=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+6+5}=\frac{42}{21}=2\)

\(\Rightarrow x=2.10=20\), \(y=2.6=12\), \(z=2.5=10\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 20 cm, 12 cm, 10 cm