Question

cho tam giác có 3 đường cao tỉ lệ với 3,6,4 và chu vi tam giác là 36 cm

       tìm độ dài 3 cạnh tam giác đó

Answer 1

Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c

Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng

ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)

đặt \(\text{​​}\text{​​}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)

\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)

Answer 2

mn giúp em vs em đang cần gấp lắm ạ :>>>]]])))