Question

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AE vuông góc với BC, biết AC=5m, AE=4m và BC=9m

a) Tính độ dài EC, BE, AB

b) Tính chu vi tam giác ABC

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAEC vuông tại E, ta được:

\(AC^2=AE^2+EC^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=AC^2-AE^2=5^2-4^2=9\)

hay EC=3(cm)

Vậy: EC=3cm

Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

nên BE=BC-EC=9-3=6(cm)

Vậy: BE=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta được:

\(AB^2=AE^2+BE^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+4^2=52\)

hay \(AB=2\sqrt{13}cm\)

Vậy: \(AB=2\sqrt{13}cm\)

b) Chu vi của tam giác ABC là: 

\(AB+AC+BC=2\sqrt{13}+5+9=14+2\sqrt{13}cm\)