Câu 1:

Gọi chiều rộng khu vườn là \(x\) (m) \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}x\) (m).

Diện tích khu vườn là 1792 m² \(\Rightarrow\dfrac{7}{4}x^2=1792\)

\(\Rightarrow x^2=1024\Rightarrow x=32\) (m)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng khu vườn là \(32\)m, chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}.32=56\)m

\(\Rightarrow\) Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\) (m).

(Bạn có thể gọi chiều dài là x, chiều rộng là y nhé.)

Câu 2:

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé. Thiếu dữ kiện để có thể lập được hệ phương trình ạ.

Câu 2: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là 720m² nên ta có phương trình: 

ab=720(1)

Vì khi tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(a+6\right)\left(b-4\right)=720\)

\(\Leftrightarrow ab-4a+6b-24=720\)

\(\Leftrightarrow-4a+6b-24=0\)

\(\Leftrightarrow-4a+6b=24\)(2)

Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=720\\-4a+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-4\cdot\dfrac{720}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-\dfrac{2880}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6b^2-24b-2880=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6\left(b^2-4b-480\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\b^2-4b+4-484=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2\right)^2-484=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2-22\right)\left(b-2+22\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-24\right)\left(b+20\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b-24=0\\b+20=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{24}=30\left(nhận\right)\\b=24\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 30m; Chiều rộng của mảnh vườn là 24m

a) Tổng số phần bằng nhau là : 7 + 3 = 10 ( phần )
    Chiều dài HCN là : 60 : 10 x 7 = 42 ( m )
    Chiều rộng HCN là : 60 - 42 = 18 ( m )
b) Diện tích HCN là : 42 x 18 = 756 ( m² )
                Đáp số : a) 42m ; 18m
                               b) 756m²

a, Nửa chu vi hình chữ nhật là: 60 : 2 = 30

Gọi chiều dài và chiều rộng  hình chữ nhật lần lượt là \(x\); y (m) \(x;y>0\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{7}{3}\) ⇒ \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                        \(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x+y}{7+3}\) = \(\dfrac{30}{10}\) = 3

                          \(x\) = 3\(\times\) 7 = 21

                          y = 3 x 3 = 9

Chiều dài hình chữ nhật là: 21 m

Chiều rộng hình chữ nhật là 9 m 

b, Diện tích hình chữ nhật là: 21 x 9 = 189 (m²)

   Kết luận: diện tích hình chữ nhật là 189 m²

độ dài của chiều rộng là

`18/35:6/7=3/5(m)`

chu vi hình chữ nhật là

`(3/5+6/7)xx2=102/35(m)`

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật: 786,52

Chiều dài tấm bìa hình chữ nhật là:

\(\dfrac{7}{25}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{5\times5}\times\dfrac{5}{2}\\ =\dfrac{7\times5}{5\times5\times2}=\dfrac{7}{10}\left(m\right)\)

Chu vi của tấm bìa đó là:

\(2\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{10}\right)=2\left(\dfrac{2\times2}{5\times2}+\dfrac{7}{10}\right)=2\left(\dfrac{4}{10}+\dfrac{7}{10}\right)\\ =2\times\dfrac{11}{10}\\ =\dfrac{22}{10}\left(m\right)\)

Đáp số: `22/10(m)`

1 chiều dài hcn là:\(5\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{42}{12}=\dfrac{7}{2}\)(m)

chu vi hcn là:\(\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{2}\right).2=10\)(m)

cứ coi đó là cd ik

Chiều rộng hình chữ nhật là :

`6/7-1/3=11/21(m)`

Chu vi hình chữ nhật là :

`(11/21 + 6/7 ) xx 2=58/21(m)`

Diện tích hình chữ nhật là :

`6/7 xx 11/21=22/49(m^2)`

a: Chu vi hình vuông là:

\(\dfrac{3}{5}\text{x}4=\dfrac{3\text{x}4}{5}=\dfrac{12}{5}\left(m\right)\)

Diện tích hình vuông là;

\(\dfrac{3}{5}\text{x}\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\text{x}3}{5\text{x}5}=\dfrac{9}{25}\left(m^2\right)\)

b: Diện tích hình chữ nhật là;

\(\dfrac{5}{6}\text{x}\dfrac{7}{9}=\dfrac{5\text{x}7}{6\text{x}9}=\dfrac{35}{54}\left(m^2\right)\)

`a)` Chu vi của hình vuông là:

\(\dfrac{3}{5}\times4=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{1}=\dfrac{3\times4}{5\times1}=\dfrac{12}{5}\left(m\right)\)

Diện tích của hình vuông là:

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\times3}{5\times5}=\dfrac{9}{25}\left(m^2\right)\)

`b)` Diện tích hình chữ nhật là:

\(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{7}{9}=\dfrac{5\times7}{6\times9}=\dfrac{35}{54}\left(m^2\right).\)

Đáp số: a. chu vi HV: \(\dfrac{12}{5}\)

Diện tích HV: \(\dfrac{9}{25}\)

b: Diện tích hình chữ nhật: \(\dfrac{35}{54}\)