Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Châu Mỹ Linh

Câu 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \(\dfrac{7}{4}\) chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m\(^2\). Tính chu vi của khu vườn ấy

Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m\(^2\). Nếu tăng thêm chiều dài 6 m và giảm chiều rộng 4 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn

 

Minh Hồng
30 tháng 1 2021 lúc 21:17

Câu 1:

Gọi chiều rộng khu vườn là \(x\) (m) \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}x\) (m).

Diện tích khu vườn là 1792 m2 \(\Rightarrow\dfrac{7}{4}x^2=1792\)

\(\Rightarrow x^2=1024\Rightarrow x=32\) (m)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng khu vườn là \(32\)m, chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}.32=56\)m

\(\Rightarrow\) Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\) (m).

(Bạn có thể gọi chiều dài là x, chiều rộng là y nhé.)

Câu 2:

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé. Thiếu dữ kiện để có thể lập được hệ phương trình ạ.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 1 2021 lúc 21:27

Câu 2: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là 720m2 nên ta có phương trình: 

ab=720(1)

Vì khi tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(a+6\right)\left(b-4\right)=720\)

\(\Leftrightarrow ab-4a+6b-24=720\)

\(\Leftrightarrow-4a+6b-24=0\)

\(\Leftrightarrow-4a+6b=24\)(2)

Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=720\\-4a+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-4\cdot\dfrac{720}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-\dfrac{2880}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6b^2-24b-2880=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6\left(b^2-4b-480\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\b^2-4b+4-484=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2\right)^2-484=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2-22\right)\left(b-2+22\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-24\right)\left(b+20\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b-24=0\\b+20=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{24}=30\left(nhận\right)\\b=24\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 30m; Chiều rộng của mảnh vườn là 24m


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Khánh Trần
Xem chi tiết
Quân Đặng
Xem chi tiết
Quân Đặng
Xem chi tiết
Anh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
MY NGUYỄN
Xem chi tiết