Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nam do duy

Một mảnh đất hcn có diện tích là 192\(m^2\)  . Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2023 lúc 18:28

Gọi chiều rộng mảnh đất ban đầu là x (m) với x>0

Gọi chiều dài mảnh đất ban đầu là y (m) với y>8

Do diện tích mảnh đất là 192 \(m^2\) nên: \(xy=192\)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 8m: \(y-8\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 4m: \(x+4\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất lúc sau: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\xy-8x+4y-32=192\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\2x-y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+8\right)=192\\y=2x+8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x-192=0\\y=2x+8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
callme_lee06
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
ngoc phuong
Xem chi tiết
lee kim dung
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Anh Thúy
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết