Bài 8:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

Ta có: 

\(5^{217}>5^{216}\)

Mà: \(5^{216}=5^{3\cdot72}=\left(5^3\right)^{72}=125^{72}\)

Lại có: \(125>119\Rightarrow125^{72}>119^{72}\)

\(\Rightarrow5^{216}>119^{72}\)

\(\Rightarrow5^{217}>119^{72}\)

a. \(5^{127}=5.5^{126}=5.125^{72}>119^{72}\)

\(\Rightarrow5^{217}>119^{72}\)

b. \(2^{1000}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)

\(5^{400}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

c. \(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}\)

\(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)

\(\Rightarrow9^{12}>27^7\)

d. \(125^{80}=\left(5^3\right)^{80}=5^{240}\)

\(25^{118}=\left(5^2\right)^{118}=5^{236}\)

\(\Rightarrow125^{80}>25^{118}\)

e. \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

\(\Rightarrow5^{40}>620^{10}\)

f. \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

\(\Rightarrow27^{11}>81^8\)

c: \(3=\sqrt{16}-1< \sqrt{17}-1\)

a: \(11^{14}< 11^{15}\)

b: \(4^{300}=64^{100}\)

\(3^{400}=81^{100}\)

mà 64<81

nên \(4^{300}< 3^{400}\)

a) 5³⁶ và 11²⁴

Ta có: 5³⁶= (5³)¹²=125¹²  (1)

             11²⁴=(11²)¹²=121¹² (2)

Từ (1) và (2) => 5³⁶>11²⁴

^{tương tự.....}

Đáp án là :

câu 20 :625 < 1257

câu 21 :536 > 1124

câu 22 :32n < 23n

câu 23 :523 < 6.522

câu 24 :1124 <19920

câu 25 :399 > 112

a) Ta có: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

mà \(125^{12}>121^{12}\left(125>121\right)\)

nên \(5^{36}>11^{24}\)

b) Ta có: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

mà \(9^n>8^n\left(9>8\right)\)

nên \(3^{2n}>2^{3n}\)

Đề khó hiểu quá bn ơi

\(b,\left(\sqrt{27}\right)^2=27>25=5^2\Rightarrow\sqrt{27}>5\\ c,6^2=36< 41=\left(\sqrt{41}\right)^2\Rightarrow6< \sqrt{41}\\ d,\left(\sqrt{79}\right)^2=79< 81=9^2\Rightarrow\sqrt{79}< 9\\ e,7^2=49>47=\left(\sqrt{47}\right)^2\Rightarrow7>\sqrt{47}\\ f,\left(\sqrt{123}\right)^2=123>100=10^2\Rightarrow\sqrt{123}>10\)

a, Có 3 = (3) = 9 và 2 = (2) = 8 => 3 > 2

b, Có 6 = (6) = 36 => 6 > 12

37,37 x 5959,59 = 37 x 1,01 x 59 x 101,01 = 37 x 59 x 1,01 x 101,01

59,59 x 3737,37 = 59 x 1,01 x 37 x 101,01 = 37 x 59 x 1,01 x 101,01

=> 37,37 x 5959,59 = 59,59 x 3737,37
                                              Kick mik nha

a) 3^2 và 3.2

3^2=9

3.2=6

-> 3^2>3.2

b)2^3 và 3^2

2^3=8

3^2=9

-> 2^3<3^2

c) 3^3 và 3^4

Vì hai số có cùng cơ số nên ta so sánh số mũ

3<4

-> 3^3<3^4

a)ta có 3²=9 ; 3.2=6 => 3² > 3.2

b)ta có 2³=8 ; 3²=9  => 2³ < 3²

c) ta có 3³ và 3⁴ 

vì 2 số đều cùng 1 cơ số 

mà cơ số đầu có số mũ = 3,cơ số còn lại có lũy thừa =4

=> 3<4

=> 3³<3⁴

a) 3^2 và 3.2

3^2=9

3.2=6

-> 3^2>3.2

b)2^3 và 3^2

2^3=8

3^2=9

-> 2^3<3^2

a,Ta có:\(2=\sqrt{4}\)

Vì \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow2>\sqrt{3}\)

b,Ta có:\(6=\sqrt{36}\)

Vì \(\sqrt{36}< \sqrt{41}\)

\(\Rightarrow6< \sqrt{41}\)

c,Ta có:\(7=\sqrt{49}\)

Vì \(\sqrt{49}>\sqrt{47}\)

\(\Rightarrow7>\sqrt{47}\)

a) 2 =√4 > √3 ;    

b) 6=√36 < √41 ;    

c) 7=√49 > √47