cho tam giác ABC có BD là đường phân giác biết AC=8cm BC=10cm và AD=3cm độ dài AB=?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC .
b) Tính AH=?
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=10cm, BC=12 cm. kẻ phân giác AD của tam giác ABC. tính độ dài đoạn AD và chứng minh BAC=2ACB
cho tam giác ABC có AB=6cm AC=9cm BC=10cm, đường phân giác trong AD phân giác ngoài AE .Tính các độ dài BD và ED
2rfcvtujmf rfv5yh76iktyhnuo,fgnl,lthjn35gryji7,,rhsx wefc45yh77ikil,y7jerged1w1zz4tbnuilo,,yhhswx edc rgbg ỵuoomyvc45gt yn67ikyj 7uj 7tt5ye531by6ynhny5hujb
Do AD là đường phân giác nên theo tính chất đường phân giác ta có :
ABAC=BDCD⇔ABAC=BDCD⇔ ABBD=ACCDABBD=ACCD
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm{ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm
Vậy {BD=4cmCD=6cm{BD=4cmCD=6cm
Wish you study well !!
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=6cm, BC=10cm .Vẽ đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).Tính độ dài các đoạn AD và DC
\(AC=AB=6\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{6-AD}{10}\)
\(\Leftrightarrow10AD=36-6AD\Rightarrow AD=\dfrac{9}{4}\) (cm)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=\dfrac{15}{4}\) (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 5: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?A. 3cm; 3cm; 6cmB. 1cm; 2cm; 3cmC. 6cm; 8cm; 9cmD.10cm; 6cm; 7cmCâu 6: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB AC 10cm; BC 12cm. Độ dài đường cao AH là:A. 7cm B. 8cmC. 6cmD. 10cmCâu 7: Cho tam giác DEF có DE 1cm; DF 7cm. Biết độ dài cạnh EF là một số nguyên. Vậy EF có độ dài là:A. 7cmB. 6cmC. 8cmD. 9cmCâu 8: △DCE có đường cao DM và CN cắt nhau tại H. Khi đó:A. EH ⊥ CN B. EH⊥ DM...
Đọc tiếp
Câu 5: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm; 3cm; 6cm
B. 1cm; 2cm; 3cm
C. 6cm; 8cm; 9cm
D.10cm; 6cm; 7cm
Câu 6: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = AC = 10cm; BC = 12cm. Độ dài đường cao AH là:
A. 7cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 10cm
Câu 7: Cho tam giác DEF có DE = 1cm; DF = 7cm. Biết độ dài cạnh EF là một số nguyên. Vậy EF có độ dài là:
A. 7cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 9cm
Câu 8: △DCE có đường cao DM và CN cắt nhau tại H. Khi đó:
A. EH ⊥ CN
B. EH⊥ DM
C. EH ⊥ DE
D. EH ⊥ DC
Câu 5: C,D
Câu 6; B
Câu 7: A
Câu 8:B
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD
Ta có: \(BD+CD=BC=4\)
\(\Rightarrow BD=4-CD\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{4-CD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
\(\Rightarrow12-3CD=2CD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(BD=4-CD=\dfrac{8}{5}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) biết AB =3cm; AC =4cm. Tính độ dài BD và DC, mong mn giúp nhé!
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) biết AB =3cm; AC =4cm. Tính độ dài BD và DC, mong mn giúp nhé!
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A. Biết AB = 5cm, AC = 8cm, BD = 3cm.
a) Tính DC, BC.
b) Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính DE, EC và AE