a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

Lời giải:

a) $P(x)= 5x+x^3y-2xy+4x^3y+3x^2y-10x$

$=(x^3y+4x^3y)+3x^2y-2xy+(5x-10x)$

$=5x^3y+3x^2y-2xy-5x$

$Q(x)=4x-5x^3y+2x^2y-x^3y+6xy+11x^3-8x$

$=-6x^3y+2x^2y+11x^3+6xy-4x$

$P(x)-Q(x)=11x^3y+x^2y-8xy-x-11x^3$

Bậc của $P(x)-Q(x)$ là $3+1=4$

b)

$P(x)+Q(x)=-x^3y+5x^2y+4xy-9x+11x^3$

$P(x)-Q(x)$ đã thu gọn ở phần a.

\(a,P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^3+x^2-x+5+2x^2+4x-1x\\ =4x^3+3x^2+2x+5\\ b,P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^3+x^2-x+5-\left(2x^2+4x-1x\right)\\ =4x^3+x^2-x+5-2x^2-4x+1x\\ =4x^3-x^2-2x+5\)

a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\\ =x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\\ =-x^3+x^2-x+1\)

b) \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1\\ =2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1\\ =2x^3+2x+1\)

c, Ta thấy \(2x^2\ge0,3>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm

a: Ta có: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(=x^3+x^2+x+2\)

Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(=-x^3-4x^2-x+1\)

b: Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)

\(=x^3+x^2+x+2-x^3-4x^2-x+1\)

\(=-3x^2+3\)

Ta có N(x)=P(x)-Q(x)

\(=x^3+x^2+x+2+x^3+4x^2+x-1\)

\(=2x^3+5x^2+2x+1\)

a) \(P_{\left(x\right)}=2x^3-2x+x^2+3x+2\)

\(P_{\left(x\right)}=2x^3+x^2+x+2\)

\(Q_{\left(x\right)}=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)

\(Q_{\left(x\right)}=x^3+x^2+x+1\)

b) \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(2x^3+x^2+x+2\right)+\left(x^3+x^2++x+1\right)\)

                            \(=3x^3+2x^2+2x+3\)

pls giúp mink với :(

a) 

Ta thay x=-1 vào P(x) và kiểm tra giá trị thu đc :

P(-1) = 3(-1)⁴ - 4(-1)² + 2(-1) - 5

= 3(1) - 4(1) - 2 - 5

= 3 - 4 - 2 - 5

= -8

Vì giá trị P(-1) khác 0, nên x=-1 ko phải là nghiệm của P(x)

b) Q(x) = x² + x⁶ - (1 - 3x⁴ + 2x + x⁶)

= x² + x⁶ - 1 + 3x⁴ - 2x - x⁶

= -1 + 3x⁴ + x² - 2x⁶

Thu gọn : Q(x) = -2x⁶ + 3x⁴ + x² - 1

c) 

+ Tính P(x)+Q(x):

P(x) + Q(x)

= (3x⁴ - 4x² + 2x - 5) + (-2x⁶ + 3x⁴ + x² - 1)

= -2x⁶ + (3x⁴ + 3x⁴) + (-4x² + x²) + (2x - 5 - 1)

= -2x⁶ + 6x⁴ - 3x² + 2x - 6

+ Tính Q(x)-P(x):

Q(x) - P(x)

= (-2x⁶ + 3x⁴ + x² - 1) - (3x⁴ - 4x² + 2x - 5)

= -2x⁶ + (3x⁴ - 3x⁴) + (x² + 4x²) + (2x - 2x) + (-1 + 5)

= -2x⁶ + 5x² + 4

Thay x=-1 vào P ta được:

P(-1)= 3(-1)⁴-4(-1)²+2(-1)-5 =  - 8 

Vậy x = -10 phải là nghiệm của P(x)

b) Q(x)= x²+x⁶-(1-3x⁴+2x+x⁶)

Q(x)= x²+x⁶-1+3x⁴-2x-x⁶= 3x⁴+x²-2x-1

a: P(x)=x^3+x^2+x+2

Q(x)=-x^3+x^2-x+1

b: M(x)=P(x)+Q(x)

=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1

=2x^2+3

N(x)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1

=2x^3+2x+1

c: M(x)=2x^2+3>=3>0 với mọi x

=>M(x) ko có nghiệm

giúp mik vớiiiiiiiii

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^2+1=1+2+1=4\)

\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{9}{16}\)

\(Q\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+4\cdot\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+1=16-32+8+8+1=1\)

\(Q\left(1\right)=1^4+4\cdot1^3+2\cdot1^2-4\cdot1+1=1+4+2-4+1=5+3-4=2-4=-2\)