Phương pháp giải:

- Số có ít chữ số hơn thì có giá trị bé hơn.

- Hai số đều là số có ba chữ số: So sánh các cặp chữ số cùng hàng theo thứ tự từ trái sang phải. 

Lời giải chi tiết:

357 < 400            301 > 297

601 > 536            999 < 1000

238 < 259            823 = 823

a) \(259.\left(13+86+1\right)=259.100=25900\)

a/ 259 . 13 + 259 . 86 + 259

= 259 . 13 + 259 . 86 + 259 . 1

= 259 . ( 13 + 86 + 1 )

= 259 . 100

= 25 900

a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+999.1000\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+999.1000.\left(1001-998\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+999.1000.1001-998.999.1000\)

\(=999.1000.1001\)

\(A=\frac{999.1000.1001}{3}\)

b) \(B=1.3+3.5+5.7+...+999.1001\)

\(6B=1.3.6+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+999.1001.\left(1003-997\right)\)

\(=1.3.6+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+999.1001.1003-997.999.1003\)

\(=999.1001.1003+1.3\)

\(B=\frac{999.1001.1003+1.3}{6}\)

1/

Gọi tổng này là A.

A=6+6²+6³+6⁴+...+6⁹⁷+6⁹⁸+6⁹⁹+6¹⁰⁰

A=(6.1+6.6+6.6²+6.6³)+...+(6⁹⁷.1+6⁹⁷.6+6⁹⁷.6²+6⁹⁷.6³)

A=6.(1+6+6²+6³)+...+6⁹⁷.(1+6+6²+6³)

A=6.259+...+6⁹⁷.259

A=259.(6+...+6⁹⁷) chia hết cho 259

2/

(hình như số cuối cùng phải là 1000)

3/

Không,vì còn số 0 và 1 không là số nguyên tố hay hợp số

Số số hạng là:

(9 999 999 - 1) : 1 + 1 = ....

Tổng số đó là:

( 1 + 9 999 999 ) x số số hạng : 2

Tìm số cách số hạng

Lấy số cuối - số đầu : khoảng cách của các số

Tổng

Lấy số cuối + số đầu x số các số hạng vừa tìm :2

1000055 nhe

1: \(A=4\dfrac{7}{1000}\cdot\dfrac{1}{999}-1\dfrac{1}{500}\cdot\dfrac{4}{999}+\dfrac{1001}{999\cdot1000}\)

Đặt 1/1000=a; 1/999=b

\(A=\left(4+7a\right)\cdot b-\left(1+2a\right)\cdot4b+b\cdot\dfrac{1001}{1000}\)

\(=4b+7ab-4b-8ab+b\cdot\left(1+a\right)\)

=-ab+b+b+ba=2b=2/999

2: Đặt 1/4587=a;1/3897=b

\(B=a\cdot\left(7+b\right)-\left(3+1-a\right)\cdot2b-7a-3ab\)

=7a+ab-8a+2ab-7a-3ab

=-8a=-8/4587

Tham khảo:

Bài 1:

$10+3(x-6)=5^{10}:5^8=5^2=25$

$3(x-6)=25-10=15$

$x-6=15:3=5$

$x=5+6=11$

Bài 2:

a. $100-[150-8(7-4)^2]=100-(150-8.3^2)=100-150+8.3^2$

$=-50+72=72-50=22$
b. $=-999-23+999-10-67=(-999+999)-10-(67+23)$

$=0-10-90=-(10+90)=-100$