Một mảnh vườn có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m2. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.
Một mảnh vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m . Nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng lên gấp đôi . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó
Gọi chiều dài của mảnh vườn hcn là: x(m) (x>5)
\(\Rightarrow\)Chiều rộng của mảnh vườn là : x-5(m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn hcn là :\(x\left(x-5\right)\)\(\left(m^2\right)\)
Sau khi thay đổi các kích thước thì:
Chiều dài mới là:x+10(m)
Chiều rộng mới là :x(m)
Lúc này , diện tích của mảnh vườn hcn là : x(x+10)\(\left(m^2\right)\)
Vì diện tích sau khi thay đổi gấp đôi diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(2x\left(x-5\right)=x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-10x=x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-10x-x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-20\right)\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=20\left(tm\right)\end{cases}}\)
chiều dài là :20 m
chiều rộng là 20-5=15(m)
một mảnh vườn hình chữ nhật nếu bớt chiều dài đi 18m , thêm vào chiều rộng 12m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính diên tích mảnh vườn đó, biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 2/5
Hiệu của chiều dài và chiều rộng là :
18 + 12 = 30 (m )
Chiều dài là :
30 : ( 5 - 2 ) * 5 =50 ( m )
Chiều rộng là :
50 - 30 = 20 ( m )
DT là :
50 * 20 = 1000 ( m )
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m,nêu tăng chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m2 . hãy tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + 3) + 2(y + 2) = 34 (vì chu vi của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước là 34m)
(x + 3)(y + 2) - xy = 45 (vì diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước tăng 45m2)
Giải hệ phương trình này, ta được:
x = 5m và y = 8m
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 5m và 8m.
Tổng của chiều dài và rộng:
\(34:2=17\left(m\right)\)
Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu(x>0)
Chiều dài lúc đầu: \(17-x\) (m)
Chiều rộng lúc sau: \(x+2\) (m)
Chiều dài lúc sau:\(\left(17-x\right)+3\) (m)
Theo đề ta có pt:
\(\left(x+2\right).\left(17-x+3\right)=x.\left(17-x\right)+45\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(20-x\right)=17x-x^2+45\)
\(\Leftrightarrow20x-x^2+40-2x-17x+x^2-45=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(m)
Vậy chiều rộng là: 5(m)
chiều dài là : 17-x=17- 5 = 12(m)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó. Biết rằng nếu bớt đi chiều dài 5m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng thêm 225 m 2
nhận thấy hình chữ nhật thêm vào có CR=5m, CD=2lần CR-5m. Vậy ta có CD hình CN tăng thêm là : 225:3=75m CR hình CN ban đầu là : (75+5):2=40m CD hình CN ban đầu là : 40*3=120m Diện tích hình CN ban đầu là : 120*40=4800m2
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn biết nếu bớt chiều dài đi 6 m và tăng chiều rộng lên 6 m thì diện tích tăng thêm 324 m2.
Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là x(x>0)
chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : 3x
Diện tích là 3x*x
nếu bớt chiều dài đi 6 m và tăng chiều rộng lên 6 m thì diện tích tăng thêm 324 m2
=>(3x-6)*(x+6)-3x*x=324
=>3x2+18x-6x-36-3x2=324
=>12x-36=324
=>12x=360
=>x=30(thỏa mãn)
=>Chiều rộng là 30cm
Chiều dài là 30*3=90cm
Diện tích là 30*9=2700(cm2)
Vậy...
một mảnh vườn hình chữ nhật có 20% chiều dài bằng 4/3 chiều rộng
A> Tính chu vi và diện tích mảnh vườn, biết chiều rộng là 18
B> Người ta trồng hoa 1/6 diện tích mảnh vườn đó. Tính diện tích vườn chưa sử dụng.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó
Bài giải
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là :
24 x 2/5 = 9,6 ( m )
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là :
(9,6 + 24) x 2 = 67,2 ( m )
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là :
9,6 x 24 = 230,4 ( m2 )
chiều rộng hình chữ nhật đó là :
24 x \(\frac{2}{5}\)= 9,6 ( m )
chu vi hình chũ nhật đó là :
( 24 + 9,6 ) : 2 = 67,2 ( m )
diện tích hình chũ nhậ đó là :
24 x 9,6 = 230,4 ( m2 )
đáp số : 230,4 m2
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó. Biết rằng nếu bớt đi chiều dài 5m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng thêm 225m2.
nhận thấy hình chữ nhật thêm vào có CR=5m, CD=2lần CR-5m. Vậy ta có
CD hình CN tăng thêm là : 225:3=75m
CR hình CN ban đầu là : (75+5):2=40m
CD hình CN ban đầu là : 40*3=120m
Diện tích hình CN ban đầu là : 120*40=4800m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và các số đo chiều dài, chiều rộng theo đơn vị mét là các số tự nhiên. Biết rằng diện tích của mảnh vườn đó ở trong khoảng 90m² đến 100m²,hãy tính chu vi mảnh vườn đó
Ta vẽ hình chia chiều dài làm 3 phần,chiều rộng 2 phần. Kẻ các đoạn thẳng theo 2,3 phần đó thì sẽ có 3x2=6 hình vuông bằng nhau. Từ 90 đến 100 có các số chia hết cho 6 là 90,96. Nếu 90 thì mỗi hình vuông có diện tích 90:6=15 không có hình vuông có số đo là số tự nhiên và có diện tích 15 m2 Nếu 96 thì mỗi hình vuông có diện tích 96:6=16 m2 Suy ra hình vuông có cạnh 4m Chiều dài : 4 x 3=12 m Chiều rộng 4x2= 8 m Chu vi:(12+8) x2=40m