Question

Một mảnh vườn có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m2. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.

Answer 1

Nửa chu vi mảnh vườn là \(\dfrac{34}{2}=17\left(m\right)\)

Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều rộng mảnh vườn là 17-x(m)

Chiều dài mảnh vườn khi tăng thêm 3m là (x+3)(m)

Chiều rộng mảnh vườn khi tăng 2m là 17-x+2=19-x(m)

Diện tích mảnh vườn tăng thêm 45m² nên ta có:
\(\left(x+3\right)\left(19-x\right)-x\left(17-x\right)=45\)

=>\(19x-x^2+57-3x-17x+x^2=45\)

=>-x+57=45

=>-x=-12

=>x=12(nhận)

vậy: Chiều dài mảnh vườn là 12m

Chiều rộng mảnh vườn là 17-12=5m