what is her mother going to prepare for her bỉthdat party

there are three sticks of butter in the cupboard

i have enough food for the first three day of your stay

1.1

Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\cdot\left(\dfrac{a\sqrt{a}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a-b}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\)

b: \(=\dfrac{\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}-\sqrt{a}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a-1}{a+1}\)

Ớ :D? Này hình như là đề thi chọn HSG Quốc gia môn Toán đúng ko nhờ :D? Thằng bạn kêu tui làm thử mà nhìn đề xong tui shock nặng luôn :b Lót dép hóng ai đó làm :3

\(B=\sqrt{\dfrac{a+6}{a+1}}\) ( ĐK: \(a>-1;a\le-6\) )

\(\Rightarrow B^2=\dfrac{a+6}{a+1}=1+\dfrac{5}{a+1}\)

Với \(B\in Z\Rightarrow B^2\in Z\Leftrightarrow\dfrac{5}{a+1}\in Z\) 

a) mà \(a\in Z\) nên \(a+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1=\pm1\\a+1=\pm5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\) ,\(a=4\) hoặc \(a=-6\)

Tại \(a=0\Leftrightarrow B=\sqrt{6}\) (loại)

Tại \(a=4\Rightarrow B=\sqrt{2}\) (loại)

Tại \(a=-6\Rightarrow B=0\) (tm)

Vậy \(a=-6\)

b) Thay \(a=\dfrac{4}{9}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{754}}{13}\) 
Hm...
c) Đợi cao nhân. Đề này quá sức của thần.