Gọi chiều dài ban đầu là a (m), chiều rộng ban đầu là b (m) \(\left(0< a;b< 20\right)\)

Theo bài ra, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=20\\ab-\left(a+3\right)\left(b-5\right)=43\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=60\\ab-\left(ab-5a+3b-15\right)=43\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=60\\5a-3b=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a=88\\3a+3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu là 11 m và chiều rộng ban đầu là 9 m

Gọi chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là a => Chiều dài là a+2

Khi giảm chiều rộng đi 4m và chiều dài tăng lên 3m thì phần diện tích giảm đi sẽ là hiệu của 2 phần diện tích gạch chéo.

Ta có: 4.(a+2)-3(a-4)=75

<=> 4a+8-3a+12=75 => a=55m

Chiều dài thửa ruộng ban đầu là: 55+2=57m

Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x (m), chiều dài là x + 5 (m), x > 0.

Diện tích mảnh đất ban đầu là x.(x+5) m².

Chiều dài mảnh đất lúc sau là x + 5 + 3 = x+8 (m), chiều rộng mảnh đất lúc sau là x - 5 (m). Diện tích mảnh đất lúc sau là (x - 5)(x + 8) m².

Theo bài ra ta có: x(x+5) - (x-5)(x+8) = 110.

Giải phương trình ta được: 5x -3x + 40 =110.

=> 2x = 70 => x= 35.

Vậy chiều rộng ban đầu là 35 m, chiều dài ban đầu là 40 m.

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x²

=>2x²+4x-3x-6=x²

=>x²+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: Chiều dài là 4m

Lời giải:

Giả sử độ dài chiều rộng HCN là  (m)  thì độ dài chiều dài HCN là  (m)

Khi giảm mỗi chiều đi  (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại  (m) và  (m)

Diện tích ban đầu:  (m vuông)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: (m vuông)

Theo đề bài: 

(m). Mà nên  (m)

Do đó chiều dài HCN đã cho là:  (m)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=6 và (a-3)(b+2)=ab-16

=>a-b=6 và ab+2a-3b-6=ab-16

=>a-b=6 và 2a-3b=-10

=>a=28 và b=22

Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều rộng

\(x+10\left(m\right)\) là chiều dài

Theo đề, ta có pt :

\(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)=x\left(x+10\right)+42\)

\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+42\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+16x-48=x^2+10x+42\)

\(\Leftrightarrow3x=90\\ \Leftrightarrow x=30\left(tmdk\right)\)

Chiều dài khu đất là : \(30+10=40\left(m\right)\)

Vậy chiều rộng là \(30m\), chiều dài là \(40m\).

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn ban đầu lần lượt là $a,b$ (cm)

Theo bài ra ta có:

Diện tích ban đầu: $ab$ (cm²)

Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm²)

\((a-2,4)b.1,3=ab.1,04\)

\(\Leftrightarrow 1,3ab-3,12b=1,04ab\)

\(\Leftrightarrow 0,26ab=3,12b\)

\(\Leftrightarrow b(0,26a-3,12)=0\)

$\Leftrightarrow 0,26a-3,12=0$ (do $b\neq 0$)

$\Leftrightarrow a=12$ (cm)

Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm

Lời giải:
a,ba,b (cm)

Theo bài ra ta có:

Diện tích ban đầu: $ab$ (cm²)

Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm²)

$(a-2,4)b.1,3=ab.1,04$

$\iff 1,3ab-3,12b=1,04ab$

$\iff 0,26ab=3,12b$

$\iff b(0,26a-3,12)=0$

$\iff 0,26a-3,12=0$ (do $b\ne 0$)

$\iff a=12$ (cm)

Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm

- Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là x (m) (x > 9). Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(x-9\)

- Khi giảm chiều dài : \(x-3\left(m\right)\)

- Khi tăng chiều rộng : \(x-9+3=x-6\left(m\right)\)

Ta có phương trình : \(x\left(x-9\right)+6=\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+6=x^2-9x+18\)

\(\Leftrightarrow0x=12\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy : Không tồn tại hình chữ nhật.

Bạn xem lại đề.