câu 2 :
\(\dfrac{-55}{132}=\dfrac{\left(-55\right):12}{132:12}=\dfrac{-5}{12}\)

câu 3:

a) <                           b) <

câu 4 :

a)\(\dfrac{5}{16}-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{48}\)                 

b) \(\dfrac{-5}{8}+\dfrac{12}{7}+\dfrac{13}{8}+\dfrac{2}{7}=\left(\dfrac{-5}{8}+\dfrac{13}{8}\right)+\left(\dfrac{12}{7}+\dfrac{2}{7}\right)=1+2=3\)

 

 

 

 

  1. Họ và tên: Trần Quốc Tuấn (Trần Hưng Đạo)     2. Năm sinh: Sinh năm 1228;  Mất năm 1300.     3. Quê quán: Phủ Thiên Trường (nay thuộc  xã Lộc Vượng, thành phố Nam Định).     4. Cuộc đời và sự nghiệp:         Trần Quốc Tuấn ra đời khi họ Trần vừa thay thế nhà Lý làm vua trong một đất nước đói kém, loạn ly. Trần Thủ Độ, một tôn thất tài giỏi đã xếp đặt bầy mưu giữ cho thế nước trông chênh thành bền vững. 

        Bấy giờ Trần Cảnh còn nhỏ mới 11 tuổi, vợ là Lý Chiêu Hoàng, vị vua cuối cùng của dòng họ Lý. Vì nhường ngôi cho chồng nên trăm họ và tôn thất nhà Lý dị nghị nhà Trần cướp ngôi. Trần Thủ Độ rất lo lắng. 

        Bấy giờ Trần Liễu, anh ruột vua Trần Cảnh lấy công chúa Thuận Thiên, chị gái Chiêu Hoàng đang có mang. Trần Thủ Độ ép Liễu nhường vợ cho Cảnh để chắc có một đứa con cho Cảnh. Liễu nổi loạn. Thủ Độ dẹp tan nhưng tha chết cho Liễu. Song điều này không dẹp nổi lòng thù hận của Liễu. Vì thế Liễu kén thày dạy giỏi cho con trai mình thành bậc văn võ toàn tài, ký thác cho con mối thù sâu nặng. Người con trai ấy chính là Trần Quốc Tuấn.
         Thuở nhỏ, có người đã khen Quốc Tuấn là bậc kỳ tài. Khi lớn lên, Trần Quốc Tuấn càng tỏ ra thông minh xuất chúng, thông kim bác cổ, văn võ song toàn. Trần Liễu thấy con như vậy mừng lắm, những mong Quốc Tuấn có thể rửa nhục cho mình. Song cuộc đời Trần Quốc Tuấn trải qua một lần gia biến, ba lần quốc nạn, ông tỏ ra một bậc hiền tài. Thù nhà ông không đặt lên trên quyền lợi dân nước, xã tắc. Ông biết dẹp thù riêng, vun trồng cho mối đoàn kết giữa tông tộc họ Trần khiến cho nó trở thành cội rễ của đại thắng. 

        Bấy giờ quân Nguyên sang xâm chiếm Việt Nam. Trần Quốc Tuấn đã giao hảo hoà hiếu với Trần Quang Khải. Hai người là hai đầu mối của hai chi trong họ Trần đồng thời một người là con Trần Liễu, một người là con Trần Cảnh, hai anh em đối đầu của thế hệ trước. Sự hoà hợp của hai người chính là sự thống nhất ý chí của toàn bộ vương triều Trần, đảm bảo đánh thắng quân Nguyên hung hãn. 

        Chuyện kể rằng: Thời ấy tại bến Đông, ông chủ động mời Thái sư Trần Quang Khải sang thuyền mình trò chuyện, chơi cờ và sai nấu nước thơm tự mình tắm rửa cho Quang Khải... 

        Rồi một lần khác, ông đem việc xích mích trong dòng họ dò ý các con. Trần Quốc Tảng có ý khích ông cướp ngôi vua của chi thứ, ông nổi giận định rút gươm toan chém chết Quốc Tảng. Do các con và những người tâm phúc xúm vào van xin, ông bớt giận, dừng gươm và bảo rằng: Từ nay cho đến khi ta nhắm mắt, ta sẽ không nhìn mặt thằng nghịch tử, phản thầy này nữa! 

        Trong chiến tranh, ông luôn hộ giá bên vua, tay chỉ cầm cây gậy bịt sắt. Thế mà vẫn có lời dị nghị, sợ ông sát vua. Ông bèn bỏ luôn phần gậy bịt sắt chỉ chống gậy không mỗi khi gần cận nhà vua. Và sự nghi kỵ cũng chấm dứt. Giỏi tâm lý, chú ý từng việc nhỏ để tránh hiềm nghi, yên lòng quan, yên lòng dân, đoàn kết mọi người vì nghĩa lớn dân tộc. Ông là một tấm lòng trung trinh son sắt vì vua vì nước.
 
        Năm 1283,  Vua giao quyền tiết chế cho Trần Quốc Tuấn. Ông biết dùng người tài như các anh hùng: Phạm Ngũ Lão, Dã Tượng, Yết Kiêu, Trương Hán Siêu... đều từ cửa tướng của ông mà ra. Ông rất thương binh lính, họ cũng rất tin yêu ông. Đội quân cha con ấy trở thành đội quân bách thắng.
         Trần Quốc Tuấn là một bậc tướng cột đá chống trời. Ông soạn hai bộ binh thư: "Binh thư yếu lược" và "Vạn Kiếp tông bí truyền thư" để dạy bảo các tướng cách cầm quân đánh giặc. Trần Khánh Dư, một tướng giỏi cùng thời đã hết lời ca ngợi ông..."Lấy ngũ hành cảm ứng với nhau, cân nhắc cửu cung, không lẫn âm dương...", "Biết dĩ đoản binh chế trường trận, có nghĩa là lấy ngắn chống dài. Khi giặc lộ rõ ý định gây hấn, Trần Quốc Tuấn truyền lệnh cho các tướng, răn dạy chỉ bảo lẽ thắng bại, tiến lui. 

         Bản Hịch tướng sĩ viết bằng giọng văn thống thiết hùng hồn mang tầm tư tưởng của một bậc đại bút . 

        Trần Quốc Tuấn là một bậc tướng tài có đủ tài đức. Là tướng nhân, ông thương dân, thương quân, chỉ cho quân dân con đường sáng. Là tướng nghĩa, ông coi việc phải hơn điều lợi. Là tướng chí, ông biết lẽ đời sẽ dẫn đến đâu. Là tướng dũng, ông sẵn sàng xông pha nơi nguy hiểm để đánh giặc, lập công, cho nên trận Bạch Đằng oanh liệt nghìn đời là đại công của ông. Là tướng tín, ông bày tỏ trước cho quân lính biết theo ông thì sẽ được gì, trái lời ông thì sẽ bị gì. Cho nên cả ba lần đánh giặc Nguyên - Mông , Trần Quốc Tuấn đều lập công lớn.
         Năm 1258, Trần Quốc Tuấn chỉ huy đánh chặn quân Mông Cổ ở Hưng Hoá.
         Năm 1284, khi quân Nguyên - Mông chuẩn bị sang xâm lược Đại Việt  lần thứ II, Trần Quốc Tuấn tổ chức duyệt quân ở Đông Bộ Đầu, đọc “Hịch tướng sĩ”, tổ chức rút lui chiến lược, bảo toàn lực lượng.
         Cuối tháng 2 năm 1285, quân Nguyên – Mông vào Thăng Long, vua Trần lo ngại ướm hỏi, Trần Quốc Tuấn khảng khái thưa: “Nếu bệ hạ muốn hàng, trước hết xin hãy chém đầu thần”.
         Tháng 5 năm 1285, Trần Quốc Tuấn cho quân Trần tổng phản công và trực tiếp chỉ huy đánh thắng trận đầu ở A Lỗ; liên tiếp thắng lớn trong các trận: Hàm Tử, Chương Dương và Vạn Kiếp, đánh bại cuộc xâm lược lần thứ II của Nguyên – Mông.
         Năm 1287, trước tình thế quân Nguyên – Mông chuẩn bị xâm lược Đại Việt lần III, vua Trần hỏi về thế địch, Trần Quốc Tuấn thưa: “Năm nay đánh giặc nhàn”. Khi triều Trần muốn tuyển mộ thêm quân, Trần Quốc Tuấn nêu nguyên tắc “Quân cần tinh, không cần nhiều” và chính mình rèn quân theo nguyên tắc đó.
         Tháng 1 năm 1288, quân Trần đánh thắng trận Vân Đồn.
         Tháng 4 năm 1288, thắng lớn trong trận Bạch Đằng và trận phục kích ở ải Nội Bàng (Bắc Giang), tiêu diệt hàng vạn quân địch, đánh bại ý đồ xâm lược của quân Nguyên. Được vua Trần phong: thái sư thượng phụ thượng quốc công Nhân Vũ Hưng Đạo Đại Vương.
         Hai tháng trước khi mất, Vua Anh Tông đến thăm lúc ông đang ốm có hỏi: Nếu chẳng may ông mất đi, giặc phương Bắc lại sang xâm lấn thì kế sách làm sao?. Ông đã trăng trối những lời cuối cùng, thật thấm thía và sâu sắc cho mọi thời đại dựng nước và giữ nước: "Thời binh phải khoan thư sức dân để làm kế sâu gốc bền rễ, đó là thượng sách giữ nước". 

         Mùa thu tháng Tám, ngày 20 năm Canh Tí, Hưng Long thứ 8 (1300) "Bình Bắc Đại nguyên soái" Hưng Đạo đại vương qua đời. 

        Theo lời dặn lại, thi hài ông được hoả táng thu vào bình đồng và chôn trong vườn An Lạc, giữa cánh rừng An Sinh miền Đông Bắc, không xây lăng mộ, san phẳng trồng cây như cũ.  

         Khi ông mất, vua phong cho ông tước Hưng Đạo đại vương. Triều đình lập đền thờ ông tại Vạn Kiếp, Chí Linh, ấp phong của ông thuở sinh thời. Công lao sự nghiệp của ông khó kể hết. Vua coi như bậc trượng phu, trăm họ kính trọng ông gọi là Hưng Đạo Đại vương. Trần Hưng Đạo là một anh hùng dân tộc, một danh nhân văn hoá Việt Nam.

 Nguồn: http://www.btlsqsvn.org.vn/Chi_tiet_danh_nhan/?%5E?=37

Trần Quốc Tuấn là con trai của An Sinh vương Trần Liễu, cháu gọi vua Trần Thái Tông bằng chú ruột. Nguyên quán:xã Tiến Đức, Hưng Hà, Thái Bình. Là người văn võ song toàn. Trần Quốc Tuấn trở thành võ quan nhà Trần khi còn rất trẻ.Tháng 9 (âm lịch) năm Đinh Tỵ (1257), ông giữ quyền “tiết chế” để chuẩn bị chống lại cuộc xâm lược của quân Mông-Nguyên lần 1. Dưới sự lãnh đạo của Trần Quốc Tuấn, quân đội nhà Trần đã vượt qua vô vàn khó khăn và hiểm nguy, ba lần đánh giặc Mông-Nguyên xâm lược giành thắng lợi lẫy lừng. Công lao to lớn này đã đưa ông lên hàng “thiên tài quân sự có tầm chiến lược, và là một anh hùng dân tộc bậc nhất của nhà Trần”.Tháng 4-1289 Ông được phong tước Hưng Đạo Đại Vương.Tháng 6 (âm lịch) năm Canh...

thanks các bạn nhiều

\(a,4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\\ b,9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(2x^2+y\right)\\ c,x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\\ d,3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(3x+5\right)\left(x-1\right)\\ e,2x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x^2+4\right)=2\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)\\ f,2x^2y-4xy^2+6xy=2xy\left(x-y+3\right)\\ g,4x^3+4x^2+4x=4x\left(x^2+x+1\right)\\ h,x^3+x^2-3x-27=x^3-3x^2+4x^2-12x+9x-27=x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(x^2+4x+9\right)\left(x-3\right)\\ i,4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\\ k,8x^3-27=\left(2x\right)^3-3^3=\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\\ l,x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)

Tick nha 😘

Đây nè bạn đã cố gắng ko làm tắt rồi nhé bạn

a: \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)

b: \(9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(3x^2+y\right)\)

c: \(x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\)

d: \(3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\)

e: \(2x^2\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)\)

f: \(2x^2y-4xy^2+6xy=2xy\left(x-2y+3\right)\)

Độ dài đường chéo 1: |---|---|---|---|---|---|---|

Độ dài đường chéo 2:  |---|---|---|---|

Hiệu số phần:

` 7 - 4 = 3` (phàn)

Độ dài đường chéo 1:

` 27 : 3 xx 7 = 63 (cm)`

Độ dài đường chéo 2:

` 63 - 27 = 36 (cm)`

Diện tích hình thoi :

` 63 xx 36 : 2= 1134 (cm^2)`

a: Ta có: \(2x+3=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=1-3\)

hay x=-2

b: Ta có: \(2x\left(2x-1\right)-\left(2x+3\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x-4x^2-12x-9=5\)

\(\Leftrightarrow-14x=14\)

hay x=-1

c: Ta có: \(4x^2-25\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5x-10\right)\left(2x+5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x-10\right)\left(7x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{3}\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)

d: Ta có: \(2x^2+7x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

e: Ta có: \(4x^2-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

f: Ta có: \(\dfrac{1}{9}x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{9}x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{3}x-1\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

g: Ta có: \(x^3+3x^2+3x=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=8\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\)

hay x=1

a, x = -2

b, x = -1

c, x = -10/3 hoặc -10/7

\(=\dfrac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{1}=14\)

\(=7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14\)

giúp mình với

Tóm tắt: \(l_0=25cm=0,25m;k=\)1N/cm=100N/m

               \(g=10\)m/s²; \(l=30cm=0,3m\); \(m_2=200g=0,2kg\)

               \(m_1=?\)\(;l'=?\)

Bài giải:

Để lò xo dài 30cm:

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l_1=100\cdot\left(0,3-0,25\right)=5N\)

Cần treo một vật:

\(m_1=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F_{đh}}{10}=\dfrac{5}{10}=0,5kg=500g\)

Khi treo vật 200g thì lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m_2=10\cdot0,2=2N\)

Độ dãn lò xo:

\(\Delta l_2=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{2}{100}=0,02m=2cm\)

Chiều dài lò xo:

\(l=l_0+\Delta l_2=25+2=27cm\)

a: \(x^2-4x-5=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)

b: \(x^2-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

d: \(2x^2-3x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

k: \(4x^2-9=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)