\(10a^2-b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)

Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)

Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)

Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)

             \(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)

              \(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Vậy \(A=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt.

\(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)

\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}\left(5ab=3b^2-10a^2\right)\)

\(=\frac{-3\left(9a^2-b\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\)

\(\Rightarrow10\left(a+\frac{b}{4}\right)^2-\frac{29b^2}{8}=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)

Thay vào ....

\(B=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Theo giả thiết, ta có:

\(10a^2-3b^2+5ab=0\)

nên   \(3\left(10a^2-3b^2+5ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(30a^2-9b^2+15ab=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(15ab=-30a^2+9b^2\)

Do đó:  \(A=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+\left(-30a^2+9b^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}\)

             \(A=\frac{-27a^2+3b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)  (do  \(9a^2-b^2\ne0\)  )

ĐK \(9a^2-b^2\ne0\)

Ta có B =\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a+b\right)\left(3a-b\right)}\)

=\(\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-5b^2-3a^2+ab}{9a^2-b^2}\)

=\(\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(a^2+5ab-2b^2\right)}{9a^2-b^2}\)

Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\Rightarrow5ab=3b^2-10a^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{3\left(a^2+3b^2-10a^2-2b^2\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(-9a^2+b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Vậy B =-3

x²(y+z)+y²(z+y)+z²(x+y)

Bạn xem lại đề nhé :

Phương trình \(b^3-3b^2+5b+11=0\)không có nghiệm dương nhé

\(VT=b\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}b+11>0\forall b>0\)

Dạ đề đúng mà ???

Thử nha, sai thì chịu@@

Giả sử a + b khác 2 khi đó. Cộng theo vế hai pt trên cho nhau:

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)+5\left(a+b\right)=6\) (1)

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\ne2\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=-2ab+10-a^2-b^2=-\left(a+b\right)^2+10\)

Theo (1) thì\(-\left(a+b\right)^2+10=6\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=2\\a+b=-2\left(\text{Loại do a, b dương}\right)\end{cases}}\).

Do đó a + b = 2, nhưng điều này trái với điều giả sử => điều giả sử sai => đpcm