câu 3 , cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC
đường chéo BD vuông gác vs cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH, AK.
a) chứng minh △ BDC đồng dạng △ HBC
b)chứng minh BC2=HC.DC
C)chứng minh △ AKD đồng dạng △ BHC.
D) cho BC = 15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
e) Tính diện tích hình thang ABCD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD)ABCD(AB//CD,AB<CD). Kẻ hai đường cao AK, BMAK,BM của hình thang. Ta có thể kết luận:
+) DKDK >=< MCMC
+) DKDK = DC + AB(DC - AB) : 2DC - AB(DC + AB) : 2
Hình thang cân ABCD (AB // DC). Biết AB = 15cm và DC = 20cm. Góc ở đáy bằng 75o. Tính diện tích hình thang cân ABCD
Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh △BDC đồng dạng với △HBC
b) Cho BC= 15cm, DC= 25cm. Tính HC và HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng vói ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên C.Về đường cao BH. a Chứng minh ABDC đồng dạng A HBC b Cho BC=15cm DC=25. Tính HC và HD • Tính diện tích hình thang ABCD.
a:Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có B=2C. Tính B,C,D
2)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA=ob VÀ oc=op
3)Cho tứ giác ABCD (AB nhỏ hơn DC) AH vuông BC. gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AC,AC,BC. chứng minh:
a) MN là đường trung trực của AH
b) Chứng minh tứ giác MHIN là hình thang cân
Bài 3. Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc
với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh ∆BDC và ∆HBC đồng dạng;
b) Chứng minh BC2 = HC.CD;
c) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HD;
d) Tính diện tích hình thang ABCD.
a, Xét tam giác BDC và tam giác HBC ta có
^DBC = ^BHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BDC ~ tam giác HBC ( g.g )
b, Vì tam giác BDC ~ tam giác HBC nên
\(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow BC^2=HC.DC\)
c, Ta có : \(BC^2=HC.DC\)( cm b )
\(\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{225}{25}=9\)cm
\(\Rightarrow HD=DC-HC=25-9=16\)cm
d, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác BDC vuông tại B ta có :
\(BD^2+BC^2=DC^2\Rightarrow BD^2=625-225=400\Rightarrow BD=20\)cm
Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác BHD vuông tại H ta có :
\(DH^2+BH^2=BD^2\Rightarrow BH^2=400-256=144\Rightarrow BH=12\)cm
Do ABCD là hình thang cân => AB = DH = 16 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).BH}{2}=\frac{\left(16+25\right).12}{2}=246\)cm2
cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD hai đường cao AH, BK chứng minh KC= (DC- AB):2
15 tháng 3 2022 lúc 16:56
câu 3 , cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC
đường chéo BD vuông gác vs cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH, AK.
a) chứng minh △ BDC đồng dạng △ HBC
b)chứng minh BC2=HC.DC
C)chứng minh △ AKD đồng dạng △ BHC.
D) cho BC = 15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
e) Tính diện tích hình thang ABCD
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{BCD}\) chung
Do đó: ΔBDC~ΔHBC
b: ta có ΔBDC~ΔHBC
=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(CB^2=CH\cdot CD\)
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)
Do đó;ΔAKD~ΔBHC
d: ΔBDC vuông tại B
=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)
=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)
=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 3 2022 lúc 20:59
câu 3 , cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC
đường chéo BD vuông gác vs cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH, AK.
a) chứng minh △ BDC đồng dạng △ HBC
b)chứng minh BC2=HC.DC
C)chứng minh △ AKD đồng dạng △ BHC.
D) cho BC = 15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
e) Tính diện tích hình thang ABCD
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đo:ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: Ta có: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
nên BC/HC=DC/BC
hay \(BC^2=HC\cdot DC\)
Đúng 0
Bình luận (0)