Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB
b)Chứng minh góc AED = góc ACB
c)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.ME
d)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
Tam giác ABC nhọn có AB<AC, góc A bằng 45 độ, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC
b. Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
c. Tính DE khi BC bằng căn bậc 2
a. -Xét △BEH và △CDH có:
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)
\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△BEH∼△CDH (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\).
-Xét △HED và △HBC có:
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)△HED∼△HBC (c-g-c).
b. -Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=90^0\) (kề phụ).
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\) (△DBC vuông tại D).
Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\)(△HED∼△HBC)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\widehat{DCB}\)
-Xét △AED và △ACB có:
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AED∼△ACB (g-g).
Đúng 1
Bình luận (0)
c. -Có: \(\widehat{EAC}=45^0\) (gt) ; △AEC vuông tại E (AB⊥CE tại E).
\(\Rightarrow\)△AEC vuông cân tại E.
\(\Rightarrow AE=AC\sqrt{2}\)
-Ta có: △AED∼△ACB (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC\sqrt{2}}{AC}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow ED=2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A 900. Các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACEb) Chứng minh: HBC đồng dạng với HEDc) Chứng minh KA là tia phân giác của góc DKEd) Cho  600. Tính tỉ số diện tích của tam giác DHE và diện tích của tam giac HBC.e) Trên BD lấy điểm I sao cho AI CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN BN.Chứng minh tam giác AIN cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A < 900. Các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: 
ABD đồng dạng với ACE
b) Chứng minh: HBC đồng dạng với HED
c) Chứng minh KA là tia phân giác của góc DKE
d) Cho  = 600. Tính tỉ số diện tích của tam giác DHE và diện tích của tam giac HBC.
e) Trên BD lấy điểm I sao cho AI 
CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN BN.Chứng minh tam giác AIN cân
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a/Chứng minh : DABD ~ DACE và AD.AC = AE.AB
b/ Chứng minh: góc ade = góc abc
c/ Cho biết góc bac= 60 độ. Tính Sade/Sabc
d/ AH cắt BC tại F. Chứng minh Sade/Sabc
giúp mk câu d vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD\(\sim\)ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó:ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: △AEC và △AFB đồng dạng
b) Chứng minh: AE.AB = AF.AC rồi từ đó suy ra △AEF đồng dạng với △ACB
c) Chứng minh: △BDH đồng dạng △BFC và BH.BG+CH.CE=BC
d) Vẽ DM ⊥ AB tại M, DN ⊥ AC tại N. Chứng minh MN // EF
a: Xet ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔAFB đồng dạng với ΔAEC
b: ΔAFB đồng dạng với ΔAEC
=>AF/AE=AB/AC
=>AF*AC=AB*AE
=>AF/AB=AE/AC
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBFC vuông tại Fco
góc DBH chung
=>ΔBDH đồng dạng với ΔBFC
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi làm giúp mình bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
2. Chứng minh HD.HB= HC.HE
3.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/CF
4. Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểmcủa cạnh IC. Chứng minh NI=FM.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh rằng: góc AED = góc ACB
c) Gọi M là trung điểm của BC, K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh BC2 = 4.MD.MK
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.b) CM: HB.HDHC.HEc) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMCgóc ANB90 độ. CMR: AMAN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
