Cho tam giác ABC có góc A < 900. Các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: 
ABD đồng dạng với ACE
b) Chứng minh: HBC đồng dạng với HED
c) Chứng minh KA là tia phân giác của góc DKE
d) Cho  = 600. Tính tỉ số diện tích của tam giác DHE và diện tích của tam giac HBC.
e) Trên BD lấy điểm I sao cho AI 
CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN BN.Chứng minh tam giác AIN cân
Cho tam giác ABC,AB=6cm,AC=8cm,AH là đường cao a)tính độ dài cạnh BC b)chứng minh tam giác HAB đồng dạng với tam giác HAC c)trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm,chứng minh BE^2=BH.BC d)tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Tính diện tích tam giác CED Các bạn giúp mk vs mk cảm ơn trước
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxAC
b) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
c) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm AN
Tam giác ABC nhọn có AB<AC, góc A bằng 45 độ, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC
b. Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
c. Tính DE khi BC bằng căn bậc 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC, từ đó tính độ dài đường cao AH
b, Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ABD cân
c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh CE.CA = CD.CH
d, Chứng minh DC/DH = AC/AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD. Chứng minh tam giác HDE đồng dạng tam giác ADC và BD.AC=2AD.HE. Tia AH cắt tia CE tại F chứng minh AF^2=2BF.AE
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK.đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I
a) chứng minh tam giác IKC đồng dạng với tam giác BAC
b) chứng minh góc AKC = góc BIC
c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. Chứng mih BD/DC=HK/HC
Giúp mình với. mình cần gấp. cảm ơi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), với đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA .
b) Trên đoạn AD lấy điểm E, gọi G là hình chiếu của C trên BE. Chứng minh BD.BC = BE.BG.
c) Trên đoạn CE lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh góc BEF bằng góc BFG
