Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow n+2+4⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n+4-1⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)

a.

\(n+6⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)

\(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

b.

\(2n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+4-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\times\left(n+2\right)-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\)

mà n thuộc N

nên không tìm được giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề ^^

Phương @ An Bạn làm hộ bài 2 của bạn này cho mình. Bài này nhiều người hỏi rồi nên mình ngại làm lại lắm !!! Còn bài 1 thì mình đã giúp bạn ý rồi.

Bài 1 : Xét chữ số tận cùng. Mình chỉ hướng dẫn làm thôi nhá !!!

a) 56a có tận cùng là các chữ số chẵn : 0; 2; 4; 6; 8 

    45b có tận cùng là 0 hoặc 5

nên 56a + 45b có tận cùng là các chữ số chẵn hoặc các chữ số 5; 7; 9; 1; 3

Do đó chỉ xét 45b có tận cùng là 0 do đó 56a có tận cùng là 8 để được tổng là 3658

=> a có tận cùng là 8 và b là số chẵn

Xét a trong khoảng 8 < a < 58 (với a là số có tận cùng là 8)

=> a \(\in\) {8; 18; 28; 38; 48; 58}

Thử từng trường hợp a được 56a. Rồi tiếp tục được 45b = 3658 - 56a

Ra kết quả bao nhiêu mà số đó chia hết cho 45 thì tìm được b.

Cuối cùng được kết luận : a = 38; b = 34

b) tương tự

Số số hạng là :

( 2n - 2 ) : 2 + 1 

= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng là :

( 2n + 2 ) . n : 2 = 110

2 ( n + 1 ) . n : 2 = 110

n ( n + 1 ) = 110

mà n và n+1 là 2 số liên tiếp mặt khác ta có 110 = 10 . 11

=> n = 10

Vậy, n = 10

Chó đuổi kìa !

Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.

Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.

Bài 1

...=((2n-2):2+1):2=756

(2(n-1):2+1)=756×2

n-1+1=1512

n=1512

Bài 2

\(\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\) là số nguyên tố khi n-2=1, suy ra n=3.

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21