Question

1)có tồn tại hai số tự nhiên a và b  sao cho 

a)56a +45b =3658 

b)400a + 84b = 40002

2)tìm x thuộc N biết 

a)n + 6 chia hết cho n+2 

b) 2n + 3 chia hết cho n+2

Answer 1

Bài 1 : Xét chữ số tận cùng. Mình chỉ hướng dẫn làm thôi nhá !!!

a) 56a có tận cùng là các chữ số chẵn : 0; 2; 4; 6; 8 

    45b có tận cùng là 0 hoặc 5

nên 56a + 45b có tận cùng là các chữ số chẵn hoặc các chữ số 5; 7; 9; 1; 3

Do đó chỉ xét 45b có tận cùng là 0 do đó 56a có tận cùng là 8 để được tổng là 3658

=> a có tận cùng là 8 và b là số chẵn

Xét a trong khoảng 8 < a < 58 (với a là số có tận cùng là 8)

=> a \(\in\) {8; 18; 28; 38; 48; 58}

Thử từng trường hợp a được 56a. Rồi tiếp tục được 45b = 3658 - 56a

Ra kết quả bao nhiêu mà số đó chia hết cho 45 thì tìm được b.

Cuối cùng được kết luận : a = 38; b = 34

b) tương tự