Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC the tỉ số đồng dạng K=\(\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.
+ Dựng ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3
Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho
Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC
⇒ ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3.
+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE
Vẽ đoạn A’B’ = AD.
Dựng góc
Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.
Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c.g.c)
Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:
Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ lệ đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\)
Giải:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 232323AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=232323
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= \(\dfrac{2}{3}\)AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=\(\dfrac{2}{3}\)
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
b) Cho tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) thì \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số nào?
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)
Vì ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)
mà ΔA'B'C' \(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{3}{4}\)
nên ΔABC\(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_1\cdot k_2=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
hay ΔA"B"C"\(\sim\)ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=2
Đúng hay Sai
1. tam giác MNP đồng dạng EGF thì MN/NP = EG/FG
2. cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là k=2 khi đó tỉ số chu vi tam giác ABC so với chu vi tam giác A'B'C' là 2
Vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k=1/2 b) trên tam giác ABC lấy điểm M, qua M kẻ MN//BC tam giác ABC đồng dạng Tam giác AMN không?tại sao?
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(đồng vị, MN//BC)
góc A chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC
Nhận định Đúng, Sai
1. tam giác ABC có BM là tia phân giác góc A thì AB/BC = AM/MC
2. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 4 khi đó tỉ số chu vi tam giác A'B'C' so với chu vi tam giác ABC là 4
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k
a) Tính tỉ số Chu vi của tam giác
b) Cho k= \(\dfrac{3}{5}\) và hiệu chu vi hai tam giác là 40dm.Tính chu vi mỗi tam giác
Lời giải:
a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$
$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$
$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$
$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$
$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$
$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$
b.
Chu vi tam giác ABC:
$40:(5-3).3=60$ (dm)
Chu vi tam giác A'B'C':
$40:(5-3).5=100$ (dm)
Cho tam giác ABC đường cao AH, tam giác A'B'C' đường cao A'H'. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC thei tỉ số K. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Các bạn ơi giúp mình với ❤