Độ chênh lệch nước giữa hai bình:

 \(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)

Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.

Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.

\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.

Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)

Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)

Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)

\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)

Độ cao cột nước mỗi bình:

\(h=25+23,3=48,3cm\)

giải giúp mk với ạ .

Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là: 
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm) 

Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau. 

Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A 
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x 

Lượng nước ở bình A tăng lên là: 
V1 = x.S1 = x.6 (cm³) 

Lượng nước ở bình B giảm xuống là: 
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³) 

Mà V1 = V2 
=> x.6 = (40 - x).12 
=> x = 26,67 (cm) 

Độ cao cột nước của mỗi bình là: 
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)

TT

S₁=6cm² Có: V₁=S₁.h₁=6.20=120cm³

S₂=12cm² V₂=S₂.h₂=12.60=720cm³

h₁=20cm h_{mỗi bình}=\(\dfrac{V_1+V_2}{S_1+S_2}\)=\(\dfrac{120+720}{6+12}\)

h₂=60cm =46,67 cm

h_{mỗi bình}=? cm => h_{mỗi bình}= 46,67 cm

Tóm tắt:

\(h_1=40 cm\)

\(h_2=90cm\)

\(S_1=10cm^2\)

\(S_2=15cm^2\)

___________

\(h=?\)

Giải :

Khi nối 2 bình bởi một ống nhỏ có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chả sang bình A.

Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là : \(V_B=(h_2-h).S_2\)

Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: \(V_A=(h-h_1).S_1\)

Mà \(V_A=V_B\) nên ta có: \((h_2-h).S_2=(h-h_1).S_1\)

\(<=> h_2S_2-hS_2=hS_1-h_1S_1\)

\(<=> hS_1+hS_2=h_1S_1+h_2S_2\)

\(<=> h(S_1+S_2)=h_1S_1+h_2S_2\)

\(<=> h=\dfrac{h_1S_1+h_2S_2}{S_1+S_2}\)

\(<=> h=\dfrac{40.10+90.15}{10+15}=70 (cm)\)

Vậy độ cao cột nước mỗi bình là 70 cm

Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là: 
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm) 

Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau. 

Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A 
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x 

Lượng nước ở bình A tăng lên là: 
V1 = x.S1 = x.6 (cm³) 

Lượng nước ở bình B giảm xuống là: 
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³) 
TL:

Mà V1 = V2 
=> x.6 = (40 - x).12 
=> x = 26,67 (cm) 

Độ cao cột nước của mỗi bình là: 
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)

Ta có: p=d.h 

Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m

Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:

p1=10000.0,3=3000 (N/m³)

Áp suất ở đáy bình 2 là:

p2=10000.0,5=5000 (N/m³)

b, 

Ta có: 10 cm²=0,001 m² , 20 cm²=0,002 m²

có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m³

V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m³

Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:

s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013

=> h = 0,433 m = 43,3 cm

\(1000\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)=10000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

\(38cm=0,38m-20cm=0,2m\)

\(\left\{{}\begin{matrix}p=dh=10000\cdot0,38=3800\left(Pa\right)\\p'=dh'=10000\cdot0,2=2000\left(Pa\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: p=d.h 

Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m

Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:

p1=10000.0,3=3000 (N/m³)

Áp suất ở đáy bình 2 là:

p2=10000.0,5=5000 (N/m³)

b, 

Ta có: 10 cm²=0,001 m² , 20 cm²=0,002 m²

có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m³

V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m³

Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:

s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013

=> h = 0,433 m = 43,3 cm

Đáp án:

a. hc=9cmhc=9cm

b. m2=0,08kgm2=0,08kg

c. Mực nước dâng lên 3,4cm

Giải thích các bước giải:

a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:

(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm

a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên

=> F_A = P 

\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)

b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ:  F_A1 + F_A2 = P

\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)

\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)

Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:

\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)

c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình 

\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)

Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1: 

\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)

_{Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng}

a) Gọi chiều cao khối trụ là h, chiều cao ngập trong nước là h1

Ta có :                      Fa = P

 => d0 . V_chìm        =  d . V

 => 10Do . S₃ . h1 =  10D . S₃ . h

 => h1                    =  \(\dfrac{D.h}{D_0}\)

 => h1                   = 9 (cm)

b) 

Ta có :                Fa₁  +  Fa₂                   =            P

=>  10Do . S₃ . (h-  h2) + 10D₁ . S₃ . h2 = 10D . S₃ . h

=> Do . h - Do . h2 + D₁ . h₂                   = D.h

=> Do . h - h2.(Do - D₁)                          = D.h

=>                 h2                                      = \(\dfrac{Do.h-D.h}{Do-D_1}\) ( thay số vào )

=>                h2                                      =  5 (cm)

Ta có : V_{dầu và vật}              = S₂ . h2

           V_{vật chìm trong dầu} = S₃ . h2

   =>   V_dầu                      =  (S₂ . h2) - (S₃ . h2)

                                       = h2 . (S₂ - S₃)

                                       = 100 (cm³)

Có :  100 cm³  =  0.0001 (m³)

=> m_dầu =   D₁ . 0.0001 = 0.08 (kg)

c)

Lấy 2 điểm A và B có áp suất = nhau

=>                \(\rho_A=\rho_B\)

=> 10Do . (x-y)  = 10D1 . h2

=>       Do.(x-y)  =    D1 . h2

=>             x - y  =   \(\dfrac{D_1.h2}{Do}\)  = 0.04 (m)

                                             = 4 (cm)

Có : V nước khi chưa thả vật

       V = (S₁ + S₂).H

       V nước khi thả vật 

      V ' = (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

Vì V nước trước khi thả vật = V nước sau khi thả vật

=>                      V = V '

=> (S₁ + S₂).H      =   (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

=> S₁ . H + S2 . H = S1. H + S1 . x + S2 . H + S2 . y - S3(h - h2)

=>            0           =  S1 . x + S2 . y - 50

=> S1 . x + S2 . y =  50

=> 20x + 30y       = 50

=> 10. (2x + 3y)   = 50

=>   2x + 3y         = 50

Từ x - y = 4 => x= y + 4

Thay y + 4 vào biểu thức 2x + 3y = 50, ta được

       2.(y + 4) + 3y = 5

 => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-0.6\left(cm\right)\\x=3.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

2,theo câu 1. ta thấy sau khi đá ở bình A tan ra 

lúc này mực nước bình A giảm 0,4cm=0,004m

áp dụng ct: \(m=D.V=>m=D.Sh\)(do tiết diện 2 bình như nhau)

\(=>m\left(đa\right)=900.h.S\left(kg\right)\)(đây là kl đá chưa tan)

\(=>m\left(đa\right)=1000.S\left(h-0,004\right)\)(kg)(đây là kl đá khi tan hòa với nước)

\(=>900h.S=1000S\left(h-0,004\right)=>h=0,04m\)

\(=>\)chiều cao đá tan 0,036m<h1

do đó vẫn còn lượng đá ở \(0^oC\)

\(=>Qthu\)(tan chảy đá)\(=900..h.3,4,10^5=12240000\left(J\right)\)

\(=>Qthu\)(đá )\(=900.0,1.t.2000\left(J\right)\)

\(=>Qtoa\left(nuoc\right)=1000.0,15..4200.-20=-12600000\left(J\right)\)

=>pt cân bằng nhieesyt=>t=..

(ko biết có sai sót gì không nhưng mong bạn tính toán lại cẩn thận xíu)

1, theo bài ra  bình hình trụ A đựng nước đá đến độ cao h1=10cm, bình hình trụ B có cùng tiết diện chứa nước đến độ cao h2=15cm ở nhiệt độ 20°C . Người ta rót nhanh hết nước ở bình B sang bình A. Khi có cân bằng nhiệt ,mực nước ở bình A giảm đi 0,4 cm so với lúc vừa rót xong.

=>đá từ bình A đã bắt đầu tan dần

HELLO