Bài 8. Áp suất lỏng - Bình thông nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Viết Được

Một bình thông nhau có 2 nhánh hình trụ thẳng đứng 1 và 2 có tiết diện ngang lần lượt là S1= 20cm2 và S2= 30 cm2. Trong bình có chứa nước với D0= 1000Kg/m3. Thả vào nhánh 2 một khối hình trụ đặc có diện tích đáy là S3= 10cm2 độ cao h= 10cm và làm bằng vật liệu có khối lượng riêng là D= 900kg/m3. Khi cân bằng thì trục đối xứng của khối hình trụ hướng thẳng đứng. a) Tìm h của khối hình trụ khi ngập trong nước b) Đổ thêm dàu có D1= 800kg/m3 vào nhánh 2. Tìm khối lượng dầu tối thiểu cần đổ và để cho khói hình trụ vừa ngập trong nước và dầu? c) Tìm độ dâng lên của mực nước nhánh 1 so với khi chưa thêm khối hình trụ và dầu

Đạt Chưa Có Bồ
22 tháng 1 2021 lúc 20:52

Đáp án:

a. hc=9cmhc=9cm

b. m2=0,08kgm2=0,08kg

c. Mực nước dâng lên 3,4cm

Giải thích các bước giải:

a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:

(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm

❤ ~~ Yến ~~ ❤
22 tháng 1 2021 lúc 21:39

a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên

=> FA = P 

\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)

b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ:  FA1 + FA2 = P

\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)

\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)

Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:

\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)

c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình 

\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)

Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1: 

\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)

Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng

scotty
22 tháng 1 2021 lúc 21:53

a) Gọi chiều cao khối trụ là h, chiều cao ngập trong nước là h1

P Fa h h1

Ta có :                      Fa = P

 => d0 . Vchìm        =  d . V

 => 10Do . S3 . h1 =  10D . S3 . h

 => h1                    =  \(\dfrac{D.h}{D_0}\)

 => h1                   = 9 (cm)

b)  P h h2 Fa1 Fa2 dầu

Ta có :                Fa1  +  Fa                  =            P

=>  10Do . S3 . (h-  h2) + 10D1 . S3 . h2 = 10D . S3 . h

=> Do . h - Do . h2 + D1 . h2                   = D.h

=> Do . h - h2.(Do - D1)                          = D.h

=>                 h2                                      = \(\dfrac{Do.h-D.h}{Do-D_1}\) ( thay số vào )

=>                h2                                      =  5 (cm)

Ta có : Vdầu và vật              = S2 . h2

           Vvật chìm trong dầu = S3 . h2

   =>   Vdầu                      =  (S2 . h2) - (S3 . h2)

                                       = h2 . (S- S3)

                                       = 100 (cm3)

Có :  100 cm3  =  0.0001 (m3)

=> mdầu =   D1 . 0.0001 = 0.08 (kg)

c) P h h2 Fa1 Fa2 dầu S1 S2 a a' H x A B y

Lấy 2 điểm A và B có áp suất = nhau

=>                \(\rho_A=\rho_B\)

=> 10Do . (x-y)  = 10D1 . h2

=>       Do.(x-y)  =    D1 . h2

=>             x - y  =   \(\dfrac{D_1.h2}{Do}\)  = 0.04 (m)

                                             = 4 (cm)

Có : V nước khi chưa thả vật

       V = (S1 + S2).H

       V nước khi thả vật 

      V ' = (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

Vì V nước trước khi thả vật = V nước sau khi thả vật

=>                      V = V '

=> (S1 + S2).H      =   (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

=> S. H + S2 . H = S1. H + S1 . x + S2 . H + S2 . y - S3(h - h2)

=>            0           =  S1 . x + S2 . y - 50

=> S1 . x + S2 . y =  50

=> 20x + 30y       = 50

=> 10. (2x + 3y)   = 50

=>   2x + 3y         = 50

Từ x - y = 4 => x= y + 4

Thay y + 4 vào biểu thức 2x + 3y = 50, ta được

       2.(y + 4) + 3y = 5

 => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-0.6\left(cm\right)\\x=3.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Phương Nhung
Xem chi tiết
One1
Xem chi tiết
lê minh quân
Xem chi tiết
Hoa Tran Thi
Xem chi tiết
Mr.17
Xem chi tiết
Nguyễn Đan
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết