Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Góc MHN =?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc MHN.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Số đo góc MHN là ____ ?
Cứ áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông là ra ah
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Tính góc MHN ( giúp mk nha , mk đang cần gấp lắm )
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HM=AB/2=AM
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HN=AC/2=AN
Xét ΔNAM và ΔNHM có
NA=NH
MA=MH
NM chung
Do đó: ΔNAM=ΔNHM
Suy ra: \(\widehat{NAM}=\widehat{NHM}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là điểm đối xứng của H qua các đường thẳng AB,AC .Chứng minh:
a)AM = AN
b) A là trung điểm của MN
c)Tứ giác BM//CN
d)Góc MHN bằng 90o
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: AH=AM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: AN=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MN vuông góc với AB tại N, MP vuông góc với AC tại P.
a. CM: ANMP là hình chữ nhật
b. CM: PN là đường trung bình của tam giác ABC
c. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng song song với PH cắt đường thẳng PN tại K. CM: HP=HK
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc vs BC, phân giác góc B;C cắt nhau tại E; phân giác góc BAH, CAH cắt BC tại I;Ka) C/m CE vuông góc vs AIb) Gọi M;N là giao điểm của AI và BE; AK và CE. C/m AE vuông góc vs MN5) Cho tam giác ABC. Đường cao AH, vẽ điểm D;E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực của EHa) C/m tam giác ADE cân và tính góc ADE nếu góc BAC60 độb) Gọi giao điểm của DE với AB và AC lầm lượt là N;M. C/m HA là fân giác của góc MHN
Đọc tiếp
4) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc vs BC, phân giác góc B;C cắt nhau tại E; phân giác góc BAH, CAH cắt BC tại I;K
a) C/m CE vuông góc vs AI
b) Gọi M;N là giao điểm của AI và BE; AK và CE. C/m AE vuông góc vs MN
5) Cho tam giác ABC. Đường cao AH, vẽ điểm D;E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực của EH
a) C/m tam giác ADE cân và tính góc ADE nếu góc BAC=60 độ
b) Gọi giao điểm của DE với AB và AC lầm lượt là N;M. C/m HA là fân giác của góc MHN
cho tam giác vuông ABC vuông tại A , đường cao AH . Hạ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Gọi M là trung điểm BH , N là trung điểm CH.
a) chứng minh AIHK là hình chữ nhật
b)AH cắt IK tại O. Chứng minh tam giác MIO = tam giác MHO
c) chứng minh tứ giác MNIK là hình thang vuông
cần gấp, cảm ơn các bn
B1 :Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE. Gọi M,N là trung điểm của BC,DE. C/m MN vuông góc DE.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC cắt AM tại N. C/m AM vuông góc BN